城市游戏(单调栈)

题目:
有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地。

这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着’R’或者’F’,R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda。

现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着’F’并且面积最大。

但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决定,如果你找到的土地面积为S,它们将给你3*S两银子。

输入格式
第一行包括两个整数N,M,表示矩形土地有N行M列。

接下来N行,每行M个用空格隔开的字符’F’或’R’,描述了矩形土地。

每行末尾没有多余空格。

输出格式
输出一个整数,表示你能得到多少银子,即(3*最大’F’矩形土地面积)的值。

数据范围
1≤N,M≤1000
输入样列:
5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
输出:
45
链接
分析:可以看做一个直方图,这里预先处理一下,把以每行为x坐标,构建一个直方图,然后我上一篇题解讲了,求法一样,多了一步枚举以每一行为x轴; 预处理的话中间要是有一个断了,就从零开始;
下面的f函数和get函数就是直接的求直方图中最大矩形面积搬过来,改了点点,我也把它们拆开了。
c++代码如下:

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#pragma G++ optimize(2)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
const int mod = 999911659;
const int N = 1010;
typedef pair<int,int> pii;
char e[N][N];
int n,m,h[N][N];
int br[N],bl[N];
stack<int> sal,sar;
void get(int x)
{
	while(sar.size()) sar.pop();
	while(sal.size()) sal.pop();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		//求右边
		while(sar.size() && h[x][sar.top()] >= h[x][i])
		{
			br[sar.top()]=i;
			sar.pop();
		}
		sar.push(i);
		//求左边
		while(sal.size() && h[x][sal.top()] >= h[x][i])
		sal.pop();
		if(sal.size()) bl[i]=sal.top();
		sal.push(i);
	}
	return ;
}
ll f(int x)
{
	memset(br,0,sizeof br);
	memset(bl,0,sizeof bl);
	get(x);
	ll res=0,ma=0;
	//枚举找到每一行中最大的矩形面积
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(br[i]==0) br[i]=m+1;
		res=h[x][i]*(br[i]-bl[i]-1ll);//1ll转换成ll型
		ma=max(ma,res);
	}
	return ma;
}
int main(){
	IOS;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>e[i][j];
			//预处理
			if(e[i][j]=='F') h[i][j]=h[i-1][j]+1;
			else h[i][j]=0;
		}
	ll ma=0;
	//枚举每一行;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	ma=max(ma,f(i));
	cout<<ma*3<<endl;
	return 0;
}

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