回溯法
可以使用位运算压缩空间。如我之前的博客在解决N皇后问题时,使用Byte和short类型存储列和斜线的状态:回溯法之N皇后的三种解法
位运算知识:
1. 基本类型的位数
一个字节等于8位 1byte = 8bit。
char占用的是2个字节 16位,所以一个char类型的可以存储一个汉字。
整型:
byte:1个字节 8位
short :2个字节 16位
int :4个字节 32位
long:8个字节 64位
浮点型:
float:4个字节 32 位
double :8个字节 64位
注:默认的是double类型,如3.14是double类型的,加后缀F(3.14F)则为float类型的。
char类型:
char:2个字节。
Boolean 类型
boolean: (true or false)(并未指明是多少字节 1字节 1位 4字节)
2.基本类型的存储范围 最大值和最小值。
-
short(10^5)
最小值:Short.MIN_VALUE=-32768 (-2的15次方)
最大值:Short.MAX_VALUE=32767 (2的15次方-1) -
int(10^10)
最小值:Integer.MIN_VALUE= -2147483648 (-2的31次方)
最大值:Integer.MAX_VALUE= 2147483647 (2的31次方-1) -
long(10^19)
最小值:Long.MIN_VALUE=-9223372036854775808 (-2的63次方)
最大值:Long.MAX_VALUE=9223372036854775807 (2的63次方-1) -
float(10^38)
最小值:Float.MIN_VALUE=1.4E-45 (2的-149次方)
最大值:Float.MAX_VALUE=3.4028235E38 (2的128次方-1)
5.double(10^30)
最小值:Double.MIN_VALUE=4.9E-324 (2的-1074次方)
最大值:Double.MAX_VALUE=1.7976931348623157E30
位运算
想知道A某一位是1还是0 只需和该位为1其他位为0的数按位与即可
将A某一位 置为1 只需和该位为1其他位为0的数按位或
将A某一位 置为0 只需和该位为0其他位为1的数按位与
a跟1与 a以前是什么现在还是什么
a跟0或 a以前是什么现在还是什么
如N皇后问题
for(int i=0;i<8;i++) {
//row行的i列尝试放置皇后
queens[row]=i;
//判断该列 对角线是否为1 按位与1作与运算
//如要知道第二列要没有放置皇后
//cols:01100001
//cv:& 00000100
//cols&cv 0
int cv= 1<<i;
if(( cols & cv )!=0 ) continue ;
int lv=1<< (row-i+7);
if((leftTop & lv)!=0 )continue ;
int rv=1<< (row+i);
if((rightTop & rv)!=0) continue;
//将该列 对角线置为1
//如将第二列置为皇后
//cols:01100001
//cv: 00000100
//cols|cv 1
cols |=cv;
leftTop |=lv;
rightTop |=rv;
place(row+1);
//将该列 对角线重置为0 ~表示取反
//cols:01100101
//cv: 00000100
//~cv: 11111011
//~cv&cols: 01100001
cols &= ~cv;
leftTop &= ~lv;
rightTop &= ~rv;
}