给出集合 [1,2,3,…,n],其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况,并一一标记,当 n = 3 时, 所有排列如下:
“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k,返回第 k 个排列。
说明:
给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。
示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: “213”
示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: “2314”
来源:力扣(LeetCode)
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思路
可以直接暴力解,进行k-1次next_permutation操作,求全排列
476 ms, 17.29%
class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k)
{
vector<char> nums(n);
for(int i=0; i<n; i++) nums[i]=(char)(i+1+'0');
while(k-->1) next_permutation(nums.begin(), nums.end());
string ans=""; for(int i=0; i<n; i++) ans+=nums[i];
return ans;
}
};
也可以用康托展开的规律去推,注意k要-1,因为序号0表示第一个
【关于康托展开的实现】
代码:
0ms, 100%
class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k)
{
k -= 1;
string ans = "";
const int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
vector<int> visited(10);
for(int i=n-1; i>=0; i--)
{
int ai=k/fac[i]; k%=fac[i]; int index=-1;
while(ai+1)
{
index++;
if(visited[index]==0) ai--;
}
visited[index] = 1;
ans += (char)(index+1+'0');
}
return ans;
}
};