紫书刷题进行中,题解系列【GitHub|CSDN】
习题5-6 UVA1595 Symmetry(23行AC代码)
题目大意
在笛卡尔坐标系上给定n个点的x,y坐标,判断是否左右对称
思路分析
由于是判定性问题,只要能判别图像是否左右对称即可,无需确认关于哪条垂直线对称,那么问题可以这样解决:
定义map<int, vector<int> > mp;
表示 y->x坐标,再将x坐标升序排列,对于每一行(y),若两侧x坐标和sum均相等,那么图像必定对称,若x坐标个数为奇数,那么中间点坐标的2倍等于sum
- 用map而不用哈希表是因为不知道y坐标的上限
- 用vector而不用set是为了使用下标索引
注意点
- 避免使用除法,只计算两点x坐标和效果等效
- 注意一行中x个数为奇数时,不可忽略中间坐标判断
AC代码(C++11,对称性判断)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T, n, x, y;
int main() {
cin >>T;
while (T --) {
cin >>n;
map<int, vector<int> > mp; // y->x坐标
for (int i = 0; i < n; i ++) {
scanf("%d %d", &x, &y);
mp[y].push_back(x);
}
set<int> _set; // 最终大小为1表示左右对称
for (auto p : mp) {
sort(p.second.begin(), p.second.end()); // x坐标升序排列
int right = (p.second.size() % 2 == 0) ? p.second.size()/2 : p.second.size()/2+1;
for (int i = 0; i < right; i ++)
_set.insert(p.second[i]+p.second[p.second.size()-i-1]); // 两侧点之和
}
printf("%s\n", _set.size() == 1 ? "YES" : "NO");
}
return 0;
}