x星球的盛大节日为增加气氛,用30台机光器一字排开,向太空中打出光柱。
安装调试的时候才发现,不知什么原因,相邻的两台激光器不能同时打开!
国王很想知道,在目前这种bug存在的情况下,一共能打出多少种激光效果?
显然,如果只有3台机器,一共可以成5种样式,即:
全都关上(sorry, 此时无声胜有声,这也算一种)
开一台,共3种
开两台,只1种
30台就不好算了,国王只好请你帮忙了。
要求提交一个整数,表示30台激光器能形成的样式种数。
注意,只提交一个整数,不要填写任何多余的内容。
答案: 2178309
这个题其实挺好玩的,我是找了一下规律:
如果是1台, 那就是两种情况:开或者不开
如果是2台, 那就是三种情况:不开(1种),开任意一台(两种)
如果是3台,那就是五种情况
如果是4台,那就是八种情况
.........
1.可以看出这就是斐波那契数列,f(x)=f(x-1)+f(x-2)
#include<iostream>
using namespace std;
long long fun(long long x)
{
if(x == 1)return 2;
if(x == 2)return 3;
return fun(x - 1) + fun(x - 2);
}
int main()
{
long long res = fun(30);
cout<<res<<endl;
return 0;
}
2.也可以用dfs
#include<iostream>
using namespace std;
long long ans = 0;
int sta[33];
void dfs(int x)
{
if(x == 31){
ans++;
return ;
}
dfs(x + 1);//这个灯关的
if(sta[x - 1] == 0)
{
sta[x] = 1; //打开这个灯,向下搜索
dfs(x + 1);
sta[x] = 0;
}
return ;
}
int main()
{
dfs(1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}