素性测试算法
判定一个整数是否为素数,参考博客
素数筛选法(Eratosthenes & 欧拉)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
//筛选素数,范围(0, n)
/*
1、Erotosthenes筛选法:不断删除当前素数的倍数(即合数)
缺陷:部分数会被筛到多次,复杂度O(nlogn)
2、欧拉筛选法:空间换时间
开辟数组,prime[]记录已筛选出的素数;
还是从2开始遍历(遇到vis[i] == 0,则为素数)
把 i乘以已保存的所有素数prime[j]所得到的数 标记为合数,即vis[i * prime[j]] = 1
复杂度O(n)
*/
#define MAX 10000
void sieveofe(int p[], int n) {
p[0] = 0; // 初始化:0, 1不是素数
p[1] = 0;
//printf("mid: %d\n", mid);
for (int i = 2; i <= n; i++) { // 从小到大,依次删除(标记)素数的倍数
if(p[i]) {
//printf("%d ", i);
for (int j = i * i; j <= n; j += i) //注不需要从i * 2开始遍历,因为i*2是2的倍数,已被标记过啦
p[j] = 0; //显然,此处会对某一个元素多次赋值,导致时间复杂度下降的
}
}
printf("\n");
}
void prime(int vis[], int n){
int prime[MAX]; //保存素数
int cnt = 0; //素数个数
//不同于Eratosthenes法,并不是顺序筛选的,但是每一个合数等于一个数乘以他的最小素因子
//所以遍历 每个i乘以小于i(若大于i,则i成最小素因子了)的所有素因子就能保证每个合数被遍历到
//(等于: 对于2来说要加等于号,不然会漏了4)
for (int i = 2; i < n; i++) {
if(vis[i]){
printf("%d ", i);
prime[cnt++] = i; //保存素数(从小到大遍历的,则当前数还未被标记就说明其为素数)
}
for (int j = 0; j < cnt && i * prime[j] < n; j++){ // prime[]中是已经筛选出的素数
//标记合数
vis[i * prime[j]] = 0; // 标记为合数
if (i % prime[j] == 0) //被当前素数整除,即是合数
break;
}
}
printf("\n");
}
int main(){
/*
HDU-2098 分拆素数对: 一个数分成两个素数相加,有几种分法?
*/
//hash:0,1数组,下标表示数值,值取1,0表示是否为素数
int p[MAX+1]; //
memset(p, 1, sizeof(p)); //初始化为0
int sum, count, i;
// 预处理:筛选区间(1, MAX)内的素数
//sieveofe(p, MAX); //Eratosthenes筛选法
prime(p, MAX); //欧拉筛选法
while(true){
scanf("%d", &sum);
if(sum == 0 )
break;
count = 0;
for (i = 2; i <= sum / 2; i++){
if(p[i] && p[sum - i]) //成立条件:两数都是素数且不相等
if(i != sum - i)
count++; //记录对数
}
printf("%d\n", count);
}
system("pause");
return 0;
}