题目来自LeetCode，链接：四数相和II。具体描述为：给定四个包含整数的数组列表A，B，C，D，计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 $-2^{28}$ 到 $2^{28} - 1$ 之间，最终结果不会超过 $2^{31}-1$。
 示例:

输入:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]
输出:
2
解释:
两个元组如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

 这个题目其实跟前面博客提到的两数之和很相似。如果我们把两个数组比如A和B中的数两两各自相加得到一个新的数组，对C和D也这么做，不就变成了对两个数组的操作。具体做的话就是用一个字典/Map保存{0-a-b->其出现次数}，先遍历A和B，将0-a-b作为key，出现次数作为value得到一个字典/Map，然后再遍历C和D，如果c+d出现在字典/Map中，说明出现了一个符合条件的元组，加上其次数即可。

 JAVA版代码如下：

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] A, int[] B, int[] C, int[] D) {
        int count = 0, num;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int a : A) {
            for (int b : B) {
                num = 0 - a - b;
                if (map.containsKey(num)) {
                    map.put(num, map.get(num) + 1);
                }
                else {
                    map.put(num, 1);
                }
            }
        }
        for (int c : C) {
            for (int d : D) {
                num = c + d;
                if (map.containsKey(num)) {
                    count += map.get(num);
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

 提交结果如下:

 Python版代码如下：

class Solution:

    def fourSumCount(self, A: List[int], B: List[int], C: List[int], D: List[int]) -> int:
        residual2num = {}
        count = 0
        for a in A:
            for b in B:
                num = 0 - a - b
                if num in residual2num:     #整合A和B各个数的组合，以0-a-b作为key，出现次数作为value
                    residual2num[num] += 1
                else:
                    residual2num[num] = 1
        for c in C:
            for d in D:
                num = c + d
                if num in residual2num:     #只要c+d出现在字典中，说明出现一个符合的四元组
                    count += residual2num[num]
        return count

 提交结果如下: