到底应该怎样理解进制呢?首先得有“一个”的数量概念,然后就是这样的:
把用来表示数量的符号依次排列,例如: q w e r
然后定义最前面的符号为“零”,即“没有”,后面的符号表示的数量依次比前一个符号多“一个”
进制就这样产生了: 例如当我们数数,依次数到 q w e r ,再往后数一个,符号不够用了,那么就写成 wq
并且,我们把这种进制命名为“wq”进制。
感觉怪异吗? 那么请换成我们熟悉的所谓“10”进制看看:
我们的用于表示数量的符号依次是: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , 当数到9,再往后数“一个”时,就数到了 10
看这幅漫画(来源于网络),看看能不能理解“进制”的概念?
现在,给定表示数量的符号(这些符号就形成了某种进制),以及该种进制下的两个不超过100位的正整数,请计算两数之和。
输入格式:
第一行给定表示数量的符号,每个符号为一个字符、各不相同且中间没有空格,最多有30个符号且符号的可能范围是:数字0
-9
、大小写字母、!
、@
、#
、$
、%
、^
、&
、*
、(
、)
接下来两行每行给出一个该进制下的不超过100位的正整数
输出格式:
在一行中输出该进制下的两数之和。
输入样例1:
0123456789
123
12
输出样例1:
135
输入样例2:
abcd
bcd
bc
输出样例2:
cab
分析:
重在对题目的理解,此处用符号代替了一般的数字,应该理解到我们所写的数字只是形式而已,比如 1+ 1 = 2,我们可以写为啊啊啊啊 一 + 一 = 二。我们可以取字符的下标为其实际代表的数字,此处用map便于查找。然后就是字符串加法,没什么难度。
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int radix, res;
string str, num1, num2, result = "";
map<char, int> m;
cin >> str >> num1 >> num2;
reverse(num1.begin(), num1.end());
reverse(num2.begin(), num2.end());
radix = str.length();
for(int i = 0; i < str.length(); i++)
m[str[i]] = i;
//Addition
int i, carry = 0;
for(i = 0; i < num1.length() && i < num2.length(); i++){
res = m[num1[i]] + m[num2[i]] + carry;
result += str[res % radix];
if(res / radix == 1) carry = 1;
else carry = 0;
}
for(; i < num1.length(); i++){
res = m[num1[i]] + carry;
result += str[res % radix];
if(res / radix == 1) carry = 1;
else carry = 0;
}
for(; i < num2.length(); i++){
res = m[num2[i]] + carry;
result += str[res % radix];
if(res / radix == 1) carry = 1;
else carry = 0;
}
if(carry == 1) result += str[1];
reverse(result.begin(), result.end());
cout << result;
return 0;
}