1、相机内参

上面是一个小孔成像模型，相机的内参就是指相机坐标系与像平面之间的坐标转换关系。
$\begin{bmatrix} x \\ y \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} f_x &&0&&c_x \\ 0&&f_y &&c_y\\ 0&&0&&1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X_c \\ Y_c \\ 1 \end{bmatrix}=K\begin{bmatrix} X_c \\ Y_c \\ 1 \end{bmatrix}$
上式中的 $K$就是内参矩阵， $f_x,f_y$为比例参数， $c_x,c_y$为偏移参数。注意，这里的焦距被归一化为1，在由像素尺度恢复到实际尺度的任务中要考虑这一点。例子

2、棋盘格标定的实现

棋盘格标定是获取相机内参的常用方法，下面给出利用opencv进行相机标定的代码。

1. 获取棋盘格角点

board, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (CHESSBOARD_CORNERS_ROWCOUNT,CHESSBOARD_CORNERS_COLCOUNT), None)

2. 亚像素细化

corners_acc = cv2.cornerSubPix(
        image=gray, 
        corners=corners, 
        winSize=(11, 11), 
        zeroZone=(-1, -1),
        criteria=(cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)) 
imgpoints.append(corners_acc)

3. 计算相机内外参及畸变系数

calibration, cameraMatrix, distCoeffs, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(
        objectPoints=objpoints,
        imagePoints=imgpoints,
        imageSize=imageSize,
        cameraMatrix=None,
        distCoeffs=None)

4. 计算反投影误差(评价标定结果）

for i in range(len(objpoints)):
    imgpoints2, _ = cv2.projectPoints(objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], cameraMatrix, distCoeffs)
    error = cv2.norm(imgpoints[i],imgpoints2, cv2.NORM_L2)/len(imgpoints2)
    tot_error += error
mean_error = tot_error/len(objpoints)

5. 图像去畸变

img_undist = cv2.undistort(frame,cameraMatrix,distCoeffs,None)

完整代码及测试图像(棋盘格）：https://download.csdn.net/download/weixin_38258767/12066747