中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数,中位数则是中间两个数的平均值。
例如,
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构:
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例:
addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3)
findMedian() -> 2
进阶:
如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内,你将如何优化你的算法?
如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内,你将如何优化你的算法?
思路:
对顶堆维护。
主要是熟悉一下leetcode这种写代码风格。
class MedianFinder {
public:
/** initialize your data structure here. */
//q1大根堆,q2小根堆;q1维护1~(n + 1)/2,q2维护 (n+1)/2+1~n
priority_queue<int>q1,q2;
int n;
MedianFinder() {
n = 0;
}
void addNum(int num) {
n++;
if(n == 1)
{
q1.push(num);
}
else
{
int x1 = q1.top();
if(num > x1)q2.push(-num);
else q1.push(num);
if(q1.size() > (n + 1) / 2)
{
q2.push(-q1.top());q1.pop();
}
if(q2.size() > n - (n + 1) / 2)
{
q1.push(-q2.top());q2.pop();
}
}
}
double findMedian() {
double x1 = (double)q1.top(),x2 = 0.0;
if(q2.size())x2 = (double)-q2.top();
if(n % 2 == 0)
{
return (x1 + x2) / 2;
}
else
{
return x1;
}
}
};
/**
* Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
* MedianFinder* obj = new MedianFinder();
* obj->addNum(num);
* double param_2 = obj->findMedian();
*/