判别线性系统与非线性系统
直观判别法
线性系统的表达式中只有状态变量的一次项,高次、三角函数以及常数项都没有,只要有任意一个非线性环节就是非线性系统。
线性系统与非线性系统的区别
1.线性系统的稳定性和输出特性,只取决于本身的结构和参数。而非线性系统的稳定性和输出动态过程。不仅与本身的结构和参数有关,而且还与系统的初始条件和输入信号大小有关。
2.非线性系统的平衡运动状态,除平衡点外还可能有周期解。周期解有稳定和不稳定两类,前者观察不到,后者是实际可观察到的。因此在某些非线性系统中,即使没有外部输入作用也会产生有一定振幅和频率的振荡,称为自激振荡,相应的相轨线为极限环。改变系统的参数可以改变自激振荡的振幅和频率。这种特性可用于实际工程问题,以达到某种技术目的。例如根据温度来影响自激振荡,可以构成双位式温度调节器。
3.线性系统的输入为正弦函数时,其输出的稳态过程也是同频率的正弦函数,两者仅在相位和幅值上不同。但非线性系统的输入为正弦函数时,其输出则包含有高次谐波的非正弦周期函数,即输出会产生倍频、分频、频率。
判别时变与时不变系统
直观法
若f(*)前出现变系数,或有反转、展缩变换,则系统为时变系统