HDU 2685 I won’t tell you this is about number theory
标签
- 数学——数论——奇奇怪怪的数论结论
前言
- 我的csdn和博客园是同步的,欢迎来访danzh-博客园~
简明题意
- 给定a,n,m,mod,求:
思路
- 没啥思路,就是关于gcd有一个神奇的结论:
- 把这个结论套进去,就能得到原式= ,算出来就可以了。
注意事项
- 取模操作一定要当心减法。有减法,就要先取模,再加模,再取模
总结
- 神奇的结论:
AC代码
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<ctime>
using namespace std;
const long long maxn = 1e5 + 10;
long long gcd(long long a, long long b)
{
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
int ksm(int a, int b, int mod)
{
int ans = 1, base = a;
while (b)
{
if (b & 1)
ans = 1ll * ans * base % mod;
b >>= 1;
base = 1ll * base * base % mod;
}
return ans;
}
void solve()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
int a, n, m, mod;
scanf("%d%d%d%d", &a, &n, &m, &mod);
printf("%d\n", ((ksm(a, gcd(m, n), mod) - 1) % mod + mod) % mod);
}
}
int main()
{
//freopen("Testin.txt", "r", stdin);
//freopen("Testout.txt", "w", stdout);
solve();
return 0;
}