由于格式问题
题面还是去跳转吧: 传送门
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几乎每个学 C 语言的人都会面临这样一种困惑:为什么 %
只支持整数和整数,不支持浮点数。自然,C++ 提供了运算符重载几乎可以很方便地实现自定义的浮点数模运算,但到底是不方便的。
而与此相对比的,Java / Python 等高级语言就直接支持了浮点数模运算。
本题就是:给两个浮点数 a, b,求 amodb。
然后你会发现,事情并不简单。
Input
一行两个浮点数 a, b (0<a,b≤109),a, b 保证保留到小数点后第九位。
Output
输出浮点数,相对误差或绝对误差不超过 10−15。
假设你的答案是 a,标准答案是 b,你的答案正确当且仅当 |a−b|max(1,|b|)<10−15。
Examples
3.000000000 2.000000000
1.000000000
0.400000000 0.200000000
0
题解:
1. C : 将浮点转换为高精度整数,模拟取余
2. Java 高精度
代码:
import java.math.BigDecimal; import java.math.BigInteger; import java.util.*; import java.io.*; public class Main { public static void main(String args[]) { BigDecimal a,b; Scanner cin = new Scanner(System.in); while(cin.hasNext()) { a = cin.nextBigDecimal(); b = cin.nextBigDecimal(); BigDecimal ans = a.remainder(b); //ans.setScale(9,BigDecimal.ROUND_HALF_UP); System.out.println(ans); } } }
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kblack 在做数螃蟹的实验。按照「螃蟹爷爷的秘诀」一书上介绍的:由于东方神秘力量的影响,螃蟹的个数是一个完美的等差数列,例如:−2,−1,0,1,2,…。是的,kblack 的螃蟹比较神奇,有的时候螃蟹的个数可能会是负的。
kblack 每天都去池塘记录螃蟹的个数。但是 kblack 自己给自己放了最多三天的假(也有可能两天,有可能一天,有可能不放),放假的时候螃蟹个数的记录就是 kblack 口胡的,有的时候会假得有点过分。
现给出 kblack n 天的记录,记录中至多有三个数是错误的。请纠正错误并输出正确的实验记录。
Input
第一行是一个整数 n (3≤n≤105)。
第二行给出 n 个整数:a1,a2,…,an (|ai|≤109)。
Output
输出正确的实验记录:n 个整数 b1,b2,…,bn。输出应是一个等差数列,与输入的数列至多有三个数不同,且保证 |bi|≤1018。
题目保证有解。如果有多解输出任意一解。
Examples
5 1 2 4 4 5
1 2 3 4 5
4 1 3 5 7
1 3 5 7
4 2 3 3 3
4 3 2 1
题解:
只需要做个差分,则等差值一定是差分数组中出现最多的。
证明:无??随机也能过。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1e5+10; ll arr[maxn],cha[maxn],ans[maxn]; map<ll,int> ma; map<ll,int>::iterator it; int n; bool judge(int pos,ll d) { ans[pos] = arr[pos]; int cnt = 0; for(int i=pos-1;i>=1;i--) { ans[i] = ans[i+1] - d; if(ans[i] != arr[i]) cnt++; } for(int i=pos+1;i<=n;i++) { ans[i] = ans[i-1] + d; if(ans[i] != arr[i]) cnt++; } return cnt <= 3; } void print() { for(int i=1;i<n;i++) printf("%lld ",ans[i]); printf("%lld\n",ans[n]); } int main() { scanf("%d",&n); { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&arr[i]); for(int i=2;i<=n;i++) cha[i] = arr[i] - arr[i-1]; ma.clear(); for(int i=2;i<=n;i++) ma[cha[i]]++; ll Maxnum = -1; for(it = ma.begin();it != ma.end();it++) { if(Maxnum == -1 || it->second > ma[Maxnum]) Maxnum = it->first; } ll d = Maxnum; for(int i=2;i<=n;i++) if(cha[i] == d) { if(judge(i,d)) { print(); break; } } } return 0; }
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在面向对象程序设计中,常常会运用到函数的扩展与重写。当一个类继承某个类的时候,它可以调用所有父类可以调用的函数。它可以声明新的函数。当新的函数签名与父类的某个函数一致时,就会发生函数的覆盖(重写)。所以,在子类的实例调用某个函数时,它会调用最近的父类(有可能是它自己)的那个函数实现。
这里我们不考虑访问权限等情况,我们只关心某个类在调用某个函数时,这个函数是在哪个类中实现的。
Input
输入具有如下格式:
np2 p3 … pnt1 a11 a12 … a1t1t2 a21 a22 … a2t2⋮tn an1 an2 … antnqu1 r1u2 r2⋮uq rq
解释与数据规模约定:
- n 表示有 n 个类,这些类从 1 到 n 编号。2≤n≤105。
- pi 表示第 i 个类的父类编号。1≤pi≤i−1。第 1 个类是所有类共同的祖先类,这个类没有父类。
- ti 表示在第 i 个类中定义了多少个函数,ai1,ai2,…,aiti 表示第 i 个类中的函数列表。同一个类的函数列表中不会出现两个相同的函数。1≤aij≤106。0≤ti≤106,∑ti≤106。
- q 表示询问个数。1≤q≤105。
- ui,ri 表示第 i 个询问,询问第 ui 个类的实例在调用 ri 函数时,调用的是哪个类中的版本。1≤ui≤n,1≤ri≤106。
Output
对于每个询问,输出答案。如果调用不合法(会导致编译错误),输出 −1。
Examples
5 1 2 3 3 2 2 1 0 2 5 2 2 4 5 1 5 4 3 4 5 2 4 5 1 3
-1 3 4 -1
Note
样例等价于下面的 Java 代码。
class Class1 { void function2() { System.out.println("1"); } void function1() { System.out.println("1"); } } class Class2 extends Class1 { } class Class3 extends Class2 { void function5() { System.out.println("3"); } void function2() { System.out.println("3"); } } class Class4 extends Class3 { void function4() { System.out.println("4"); } void function5() { System.out.println("4"); } } class Class5 extends Class3 { void function5() { System.out.println("5"); } } void test() { new Class3().function4(); new Class5().function2(); new Class4().function5(); new Class1().function3(); }
首先是题意,给了一个有n
个节点的树,保证根节点为1
,每一个节点可能控制着若干函数,最后有q
组询问,每组询问查询当前节点a
的第b
个函数被哪个节点控制,查询不合法就输出-1
.
我们用邻接表先把这个树和每一个查询存起来,然后用一遍dfs
,在遍历整个树的时候先查看当前节点控制着哪些函数,然后添加在对应的栈中去,然后查看当前节点是否有询问,如果有的时候就去栈中找答案。然后继续dfs
,在回溯的时候进行出栈操作吗,整个过程是离线的,只需要对一棵树进行一遍dfs
即可
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1e5+10; struct node { int funs,id; }; vector<struct node> query[maxn]; vector<int> Store[maxn],way[maxn]; stack<int> Fun[maxn*10]; int arr[maxn],ans[maxn]; void dfs(int rt) { for(auto v:Store[rt]) Fun[v].push(rt); for(auto v:query[rt]) { if(Fun[v.funs].empty()) ans[v.id] = -1; else ans[v.id] = Fun[v.funs].top(); } for(auto v:way[rt]) dfs(v); for(auto v:Store[rt]) Fun[v].pop(); } inline void init() { for(int i=0;i<maxn;i++) { way[i].clear();Store[i].clear();query[i].clear(); while(!Fun[i].empty()) Fun[i].pop(); } } int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { init(); for(int i=2,x;i<=n;i++) { scanf("%d",&x); way[x].push_back(i); } for(int i=1,x,y;i<=n;i++) { scanf("%d",&x); while(x--) { scanf("%d",&y); Store[i].push_back(y); } } int q,u; node temp ; scanf("%d",&q); for(int i=1;i<=q;i++) { scanf("%d%d",&u,&temp.funs); temp.id = i; query[u].push_back(temp); } dfs(1); for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]); } return 0; }
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这是一个无聊的数学题。
非形式化地说:从 0,1,…,2n−1 中选出若干个数,使得这些数的异或和为 k。求有多少种方案?
形式化地说:现给出 n,p,k,输出 {0,1,…,2n−1} 有多少个非空子集异或和恰好为 k。输出结果模 p 的值。
Input
一行三个整数 n, k, p (1≤n≤1018, 0≤k≤min(2n−1,1018), 2≤p≤109, p 是质数)。
Examples
2 3 998244353
4
Note
样例解释:k=3,有以下四个方案:{1,2}, {3}, {0,3}, {0,1,2}。
在数字逻辑中,异或是对两个运算元的一种逻辑分析类型,符号为 XOR 或 ⊕。与一般的逻辑或 OR 不同,当两两数值相同为否,而数值不同时为真。对于任意两个数的异或:先写出这两个数的二进制表示,然后对于每一位进行异或。在 C 语言中写作 a ^ b
。
题解:
当 p 不等于 2 时,我们可以想到的是
这里给出指数节公式
根据公式
综上
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n,k,p; ll mut(ll a,ll b,ll mod) { ll ans = 0; while(b) { if(b & 1) ans = (ans + a) % mod; a = (a + a) % mod; b >>= 1; } return ans; } ll power(ll a,ll b,ll mod) { a %= mod; ll ans = 1; while(b) { if(b & 1) ans = mut(ans,a,mod); a = mut(a,a,mod); b >>= 1; } return ans; } ll phi(ll n) { ll ans = n; for(ll i = 2;i*i<=n;i++) { if(n % i == 0) { ans = ans - ans / i; while(n % i == 0) n /= i; } } if(n > 1) ans = ans - ans / n; return ans; } ll inv(ll a,ll mod) { return power(a,mod-2,mod)%mod; } int main() { while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&p)) { ll ans = 0; if(p != 2) { ll phip = phi(p); ll a = power(2,n,phip) + phip; a = power(2,a,p); ll b = power(2,n,p); ans = a * inv(b,p) % p; if(!k) ans--; ans = (ans % p + p) % p; } else { ans = 0; if(!k) ans = 1; } printf("%lld\n",ans); } return 0; }