法1：回溯backtracking
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想法：

1. 输出的各个字符串的长度等于输入的字符串长度
2. 输入的字符串长度相当于搜索树的深度（高度）
3. 当组成的字符串的长度等于输入字符串长度时，就应该将该字符串加入结果集中；然后将最后一个加入的字符￥删去，与和￥同组的字符再衔接组成新的字符串

注：￥是一个字符代号；同组指的是在键盘上的同一按钮上

/** * @param {string} digits * @return {string[]} */
var letterCombinations = function(digits) {    
    if(digits == undefined || digits.length == 0) {        
        return [];    
    }    
    var keys = [];    
    keys.push(""); // 0    
    keys.push(""); // 1    
    keys.push("abc"); // 2    
    keys.push("def");    
    keys.push("ghi");    
    keys.push("jkl");    
    keys.push("mno");    
    keys.push("pqrs");    
    keys.push("tuv");    
    keys.push("wxyz");
    var output = [];    
    doCombination(output, "", keys, digits);    
    return output;
};

function doCombination(output, prefix, keys, digits) {    
    if(prefix.length == digits.length) {        
        output[output.length] = prefix;        
        return;    
    }    
    var i = 0, index = Number(digits[prefix.length]);
    // index：通过已有字符串prefix的长度，确定此时到了搜索树的第几层，即digits的哪一位        

    for(i = 0; i < keys[index].length; i++) { // 遍历相应层次字符        
        prefix += keys[index].charAt(i); // 衔接字符        
        doCombination(output, prefix, keys, digits);        
        prefix = prefix.substring(0, prefix.length - 1); // 去除字符    
    }
}