扫描线算法
用一条平行于轴的线扫描几何图形,得出某些所求的解。
矩形面积并、交
实际上就是线段树维护区间并集的长度。
这里思考一下,如果要求被覆盖k次的部分的面积和,怎么办?(留坑)
矩形周长并
如果你想用简单的两个方向分别扫,当然可以了。这里提供一个只扫一次的方法。(为了炫个技锻炼思维水平)
node:l、r表示左右端点
lp、rp表示端点有没有被覆盖
cnt表示被重复覆盖了几次
len被覆盖的总长度
num被多少条连续线段覆盖。即,若[1, 10]被[1, 5]与[4, 10]覆盖,那么num=1
每次加边之前,做两件事:
vertical contribution:len
horizontal contribution:2*num*(now - pre)
于是问题就得以解决了。