幻方:
对角线,每一行,每一列加起来都相等
幻和:
每一行或列或对角线数字的和
1+2+3+…+n2 = n2 (n2 + 1)/2
所以每一行的和为n(n2 + 1)/2
构造幻方:
奇数阶幻方:连续摆放法
双偶数阶(4k)幻方:对称法
单偶数(4k+2)幻方:斯特雷奇法
连续摆放法:
摆1在第一行第(n+1)/2列
行号-1,列号+1摆放
有了数字或者到了第0行第n+1列对应的方格,推到前一个放个正下方的方格.
对称法(n=4k):
在左上2k*2k的方块中,每行每列中都涂k个阴影.对称到其他三个方块中,然后正着从1填到n2中，有阴影跳过，之后再从倒着从1填到n2只填阴影
(4k+2)幻方斯特雷奇法：
将方块分为四个小块，左上为Ａ，右下为Ｂ，左下为Ｄ，右上为C
按照连续摆放法将数据填进ABCD中
AD交换：从每行取k列交换，但中间一行从第二列开始数
BC交换：从右到左每行取k-1个方格交换
幻方的计数问题
3阶幻方只有一种
