题目描述
一个餐厅在相继的 n n n 天里,每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 i i i 天需要 ri r_i ri 块餐巾。餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 P P P 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 M M M 天,其费用为 F F F 分;或者送到慢洗部,洗一块需 N N N 天,其费用为 S S S 分(S<F S < F S<F)。
每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗。但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当天的需求量。
试设计一个算法为餐厅合理地安排好 n n n 天中餐巾使用计划,使总的花费最小。
输入格式
第 1 1 1 行有 6 6 6 个正整数 n n n、P P P、M M M、F F F、N N N、S S S。
n n n 是要安排餐巾使用计划的天数,P P P 是每块新餐巾的费用,M M M 是快洗部洗一块餐巾需用天数,F F F 是快洗部洗一块餐巾需要的费用,N N N 是慢洗部洗一块餐巾需用天数,S S S 是慢洗部洗一块餐巾需要的费用。
接下来的 n n n 行是餐厅在相继的 n n n 天里,每天需用的餐巾数。
输出格式
输出餐厅在相继的 n n n 天里使用餐巾的最小总花费。
样例
样例输入
3 10 2 3 3 2
5
6
7
样例输出
145
数据范围与提示
1≤n≤1000
来自大佬的神分析:http://www.cnblogs.com/candy99/p/6127287.html
#include <iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<vector> #include<queue> const int maxn = 2000; const int inf = 1e9; typedef long long ll; using namespace std; struct Edge { int fr,to,cap,flow,cost; }; struct MCMF { int n,m,s,t; vector<Edge>edges; vector<int>G[maxn+5]; int inq[maxn+5],d[maxn+5],p[maxn+5],a[maxn+5]; void Init(int n) { this->n = n; for(int i=0; i<=n; i++) G[i].clear(); edges.clear(); } void Addedge(int fr,int to,int cap,int cost) { edges.push_back((Edge) { fr,to,cap,0,cost }); edges.push_back((Edge) { to,fr,0,0,-cost }); m = edges.size(); G[fr].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } bool Bell(int s,int t,int &flow,int &cost) { for(int i=0; i<=n; i++) d[i] = inf; memset(inq,0,sizeof(inq)); d[s] = 0, inq[s] = 1,p[s] = 0, a[s] = inf; queue<int>Q; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int u = Q.front(); Q.pop(); inq[u] = 0; for(int i=0,l=G[u].size(); i<l; i++) { Edge &e = edges[G[u][i]]; if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost) { d[e.to] = d[u] + e.cost; p[e.to] = G[u][i]; a[e.to] = min(a[u],e.cap-e.flow); if(!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to] = 1; } } } } if(d[t]==inf) return false; flow+=a[t]; cost+=d[t]*a[t]; int u = t; while(u!=s) { edges[p[u]].flow+=a[t]; edges[p[u]^1].flow-=a[t]; u = edges[p[u]].fr; } return true; } int Mincost(int s,int t) { int flow = 0, cost = 0; while(Bell(s,t,flow,cost)); return cost; } } my; int n,P,M,F,N,S,w[maxn+5],e[maxn+5]; int main() { int s,t; while(~scanf("%d %d %d %d %d %d",&n,&P,&M,&F,&N,&S)) { my.Init(n*2+1); s = 0, t = n*2+1; for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&w[i]); for(int i=1;i<=n;i++) my.Addedge(s,i,w[i],0), my.Addedge(i+n,t,w[i],0),my.Addedge(s,i+n,inf,P); for(int i=1;i<n;i++) my.Addedge(i,i+1,inf,0); for(int i=1;i+M<=n;i++) my.Addedge(i,i+M+n,inf,F); for(int i=1;i+N<=n;i++) my.Addedge(i,i+N+n,inf,S); int cost = my.Mincost(s,t); printf("%d\n",cost); } return 0; }