常见数据结构和算法
排序(冒泡 插入 选择 归并 堆排序 快速 希尔 基数 )
排序中不稳定的 排序中与初始状态无关
口诀:选堆快希不稳 选堆归基不变
冒泡 时间:O(N^2) 空间: O(1)
思路:交换找出最大元素放置最前端。
void bubble_sort(int arr[],int len)
{
for(int i=0;i<len;i++)
for(int j=0;j<len-i-1;j++)//
{
if(arr[j]>arr[j+1])
{
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
}
}
}
快排 <分治法> 时间:O(nlogn) 空间:O(logn) 分治法>
思路:随机找一个元素作为基准,将比它大的数字放在后边,比它小的数字放在前边
int Partition(int A[],int low,int high)
{
int key=A[low];
while(low<high)
{
while(low<high&&A[high]>=key)
{
--high;
}
A[low]=A[high];
while(low<high &&A[low]<=key)
{
++low;
}
A[high]=A[low];
}
A[low]=key;
return low;
}
void QuickSort(int A[],int low,int high)
{
if(low<high)
{
int middle=Partition(A,low,high);
QuickSort(A,low,middle-1);
QuickSort(A,middle+1,high);
}
}
归并 时间复杂度O(nlogn) 空间复杂度O(n)
思路:划分成各个子序列进行排序 ,然后将子序列合并
void mergesort(int a[],int first,int last,int temp)//递归排序
{
if(first<last)
{
int mid=(first+last)/2;
mergesort(a,first,mid,temp);
mergesort(a,mid+1,last,temp);
mergearray(a,first,mid,last,temp);
}
}
void mergearray(int a[],int first,int mid,int last,int temp[])//合并序列
{
int i=first;
int j=mid+1;
int k=0;
while(i<=mid&&j<=last)
{
if(a[i]<=a[j])
temp[k++]=a[i++];
else
temp[k++]=a[j++];
}
while(i<=mid)
temp[k++]=a[i++];//当j>last时,序列最后的数字合并
while(j<=n)
temp[k++]=a[j++];
}
堆排序 时间复杂度O(nlogn) 空间复杂度 O(1)
思路:将待排序序列构造成一个大顶堆,此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆,这样会得到n个元素的次小值。