1. 题目
给你一棵由 n 个顶点组成的无向树,顶点编号从 1 到 n。青蛙从 顶点 1 开始起跳。规则如下:
- 在一秒内,青蛙从它所在的当前顶点跳到另一个 未访问 过的顶点(如果它们直接相连)。
- 青蛙无法跳回已经访问过的顶点。
- 如果青蛙可以跳到多个不同顶点,那么它跳到其中任意一个顶点上的机率都相同。
- 如果青蛙不能跳到任何未访问过的顶点上,那么它每次跳跃都会停留在原地。
无向树的边用数组 edges 描述,其中 edges[i] = [fromi, toi]
意味着存在一条直接连通 fromi 和 toi 两个顶点的边。
返回青蛙在 t 秒后位于目标顶点 target 上的概率。
示例 1:
输入:n = 7, edges = [[1,2],[1,3],[1,7],[2,4],[2,6],[3,5]], t = 2, target = 4
输出:0.16666666666666666
解释:上图显示了青蛙的跳跃路径。青蛙从顶点 1 起跳,第 1 秒 有 1/3 的概率跳到顶点 2 ,
然后第 2 秒 有 1/2 的概率跳到顶点 4,
因此青蛙在 2 秒后位于顶点 4 的概率是 1/3 * 1/2 = 1/6 = 0.16666666666666666 。
提示:
1 <= n <= 100
edges.length == n-1
edges[i].length == 2
1 <= edges[i][0], edges[i][1] <= n
1 <= t <= 50
1 <= target <= n
与准确值误差在 10^-5 之内的结果将被判定为正确。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/frog-position-after-t-seconds
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2. 解题
- 广度优先搜索
class Solution {
public:
double frogPosition(int n, vector<vector<int>>& edges, int t, int target) {
if(n==1)
return 1.0;//一个点
if(target == 1)//多个点,最终目标不可能在1
return 0;
bool visited[n+1] = {false};
queue<pair<int,double>> q;//idx, 概率
int size, count;
pair<int,double> tp;
double prob = 1;
bool found = false, noway = true;
q.push({1,1.0});
visited[1] = true;
while(!q.empty())
{
size = q.size();
t--;
while(size--)
{
tp = q.front();
q.pop();
count = 0;//tp连接着多少个未访问的点
for(auto& e : edges)
{
if((e[0] == tp.first && !visited[e[1]]) || (e[1]==tp.first && !visited[e[0]]) )
{
if(e[1] == target || e[0] == target)
found = true;//找到 target
count++;//计数
}
}
for(auto& e : edges)
{
if((e[0] == tp.first && !visited[e[1]]) || (e[1]==tp.first && !visited[e[0]]) )
{ //将连接的点加入队列,并计算概率
if(!visited[e[1]])
{
q.push({e[1], tp.second/count});
visited[e[1]] = true;
}
else{
q.push({e[0], tp.second/count});
visited[e[0]] = true;
};
// 如果是 target,获取答案概率
if(e[1] == target || e[0] == target)
prob = tp.second/count;
}
}
noway = true;//target 下面还有连接点吗?
if(found)
{
for(auto& e : edges)
{
if(((e[0] == target && !visited[e[1]]))||(e[1]==target && !visited[e[0]]))
{ //有未访问的,则有路
noway = false;
break;
}
}
}
}
if(found)
{
if(t==0)//时间到了,刚好找到
return prob;
else if(t < 0)//时间不够,不可能到达
return 0;
else //时间够
{
if(noway)//没有路,青蛙停留在target
return prob;
return 0;//有路,青蛙肯定走过去了,在target 概率 0
}
}
}
return prob;
}
};