一、常用的数据概念

1. 集中趋势：数据聚拢位置的一种衡量
2. 均值：常用来分析连续值、分布比较均匀的值的趋势
3. 中位数：用来分析存在异常值的数据，例如某些值特别大或特别小
4. 众数：用来衡量离散值的集中趋势
5. 分为数：与其他几个值共同作用。含义：将数据从小到大排列，切分成等分的数据点。常用到的是四分位数
   • 四分位数的计算方法：
     • Q1的位置 = (n+1)*0.25
     • Q2的位置 = (n+1)*0.5
     • Q3的位置 = (n+1)*0.75
6. 离中趋势：数据离散程度的衡量
7. 标准差：值越大表示数据越离散，反之聚拢
8. 正态分布：数据落在 -1倍标准差到+1倍标准差的概率是69%，-1.96到+1.96的概率是95%， -2.58到+2.58的概率是99%
9. 数据分布：偏态与峰度
   • 偏态系数与峰态系数
     • 偏态系数：数据平均值偏离状态的衡量。值为正，是正偏（均值比较大）。值为负，是负偏（均值比较小）。相对于中位数或平均数
     • 峰态系数：数据分布集中强度的衡量。值越大，顶部越尖。值越小，分布越平缓。正太分布的峰态系数一般为3。⚠️可以用来直接拒绝正太分布的假设。
10. 正太分布与三大分布
    • 卡方分布：几个变量都是标准正太分布（均值为0，方差为1），其平方和满足一个分布，则为卡方分布
    • t分布：正太分布的一个随机变量除以一个符合卡方分布分布的变量就是t分布。常用来根据小样本来估计成正态分布且方差未知的总体的均值。
    • f分布：是由两个服从卡方分布的随机变量的比构成的。
11. 抽样理论 （数据量大，全量计算的成本大）
    • 抽样误差与精度
    • 抽样方法：完全随机抽样、等差距抽样、分类分层抽样
    • 重复抽样：有放回的抽样
    • 非重复抽样：无放回的抽样

二、代码实现

1. 均值 : some_data.mean()
2. 中位数：some_data.median()
3. 分位数(四分位数)：some_data.quantile(q=0.25)
4. 众数：some_data.mode()
5. 标准差：some_data.std()
6. 方差：some_data.var()
7. 求和：some_data.sum()
8. 偏态系数：some_data.skew()
9. 峰态系数：some_data.kurt()
10. 正太分布：

    import scipy.stats as ss
    ss.norm
    // mvsk
    // m 均值
    // v 方差
    // s 偏态系数
    // k 峰态系数
    ss.norm.stats(moments='mvsk')
    // 卡方分布
    ss.chi2
    // t分布
    ss.t
    // f分布
    ss.f 
    

11. 抽样(n 随机抽取10个)：some_data.sample(n = 10)
12. 抽样(frac 按照百分比抽样)：some_data.sample(frac=0.001)