题目描述
给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的。
例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
说明:
如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题,会很加分。
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree
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思路
层次遍历时,得到某一层的结果如果不是对称的,就返回false,如果层次遍历直到最后一层,都对称,就返回true
比如这个层次遍历结果为:
1
2 2
3 4 4 3
值得注意的是,给定的树不是满二叉树,我们需要将它转化为满二叉树,空节点用INT_MAX即int的最大值来生成 “虚拟节点” ,保证对称性的判断
如下:
不生成虚拟节点,可能会发生误判
1
2 2
3 3
生成虚拟节点,保证对称性的判断:
1
2 2
x 3 x 3
如果生成的虚拟节点为当前层节点个数的2倍,说明我们遍历到了最底层,返回true
代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode* root)
{
if(!root) return true;
deque<TreeNode*> q;
q.push_back(root);
while(!q.empty())
{
int qs=q.size(), cnt=0;
for(int i=0; i<qs; i++)
{
TreeNode* tp = q.front();
q.pop_front();
// 用虚拟节点代替空节点
if(tp->left) q.push_back(tp->left);
else {q.push_back(new TreeNode(INT_MAX)); cnt++;}
if(tp->right) q.push_back(tp->right);
else {q.push_back(new TreeNode(INT_MAX)); cnt++;}
}
// 如果到了最底层未发现不对称,返回true
if(cnt==2*qs) return true;
// 双指针迭代判断对称性
auto l=q.begin(), r=q.end(); r--;
while(r>l)
{
if((*l)->val != (*r)->val) return false;
else {l++; r--;}
}
}
return true;
}
};