1. 题目来源

链接：求1+2+…+n
来源：LeetCode——《剑指-Offer》专项

2. 题目说明

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：

输入: n = 3
输出: 6

示例 2：

输入: n = 9
输出: 45

限制：

• 1 <= n <= 10000

3. 题目解析

方法一：思维+数学+巧妙解法

等差数列求和公式。

参见代码如下：

// 执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗 :7.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
        return (int)(pow(n, 2) + n) >> 1;
    }
};

方法二：思维+构造函数+巧妙解法

常见的解法，创建 n 个实例，则构造函数会被调用 n 次，将累加代码放入类内即可，采用 static 标识全局唯一共享，构造函数

参见代码如下：

// 执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗 :7.7 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

class Solution {
public:
    class Sum{
    public:
        Sum() {
            sum += i;
            ++i;
        }
    };
    int sumNums(int n) {
        sum = 0;
        i = 1;
        Sum arr[n];
        return sum;
    }
private:
    static int sum;
    static int i;
};

int Solution::sum = 0;
int Solution::i = 1;

方法三：思维+运算符短路+顶级解法

&& 的短路特性

• A && B
• A 为 true，则返回表达式 B 的 bool 值
• A 为 false，则返回 false

利用该特性使用 && 的短路原则作为递归的结束条件。

来自评论区大佬的分析，借鉴学习：

参见代码如下：

// 执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗 :7.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
        n && (n += sumNums(n - 1));
        return n;
    }
};