#lang sicp
;判断是否是原子
(define atom?
  (lambda (x)
    (and (not (pair? x)) (not (null? x)))))

;判断列表的元素是否都是原子
(define lat?
  (lambda (l)
    (cond
      ((null? l)#t)
      ((atom?(car l))(lat? (cdr l)))
      (else #f))))

;判断a是否是lat中的元素
(define member?
  (lambda(a lat)
    (cond
      ((null? lat)#f)
      (else (or (eq?(car lat)a)
            (member? a(cdr lat)))))))

;移除列表中的a
(define rember
  (lambda (a lat)
    (cond
      ((null? lat) '())
      (else (cond
             ((eq? (car lat) a)(cdr lat))
             (else(cons(car lat)
                       (rember a
                               (cdr lat)))))))))

;二元列表的第一个元素组成一个新的列表
(define first
  (lambda (l)
    (cond
      ((null? l) '())
      (else (cons (car (car l))
            (first(cdr l)))))))

;在列表第一个old原子右边插入new
(define insertR
  (lambda (new old lat)
    (cond
      ((null? lat) '())
      (else (cond
              ((eq? (car lat) old)
               (cons old
                     (cons new (cdr lat))))
              (else (cons(car lat)
                         (insertR new old
                                  (cdr lat)))))))))

;在列表第一个old原子左边插入new
(define insertL
  (lambda (new old lat)
    (cond
      ((null? lat) '())
      (else (cond
              ((eq? (car lat) old)
               (cons new
                     (cons old (cdr lat))))
              (else (cons(car lat)
                         (insertL new old
                                  (cdr lat)))))))))

;用new替代列表lat中的第一个old原子
(define subst
  (lambda (new old lat)
    (cond
      ((null? lat)(quote()))
      (else
       (cond
         ((eq? (car lat) old)
          (cons new (cdr lat)))
         (else (cons(car lat)
                    (subst new old
                           (cdr lat)))))))))

;用new替换第一个o1或者第一个o2
(define subst2
  (lambda (new o1 o2 lat)
    (cond
      ((null? lat) '())
      (else (cond
              ((eq? (car lat) o1)
               (cons new(cdr lat)))
              ((eq? (car lat) o2)
               (cons new(cdr lat)))
              (else (cons (car lat)
                          (subst2 new o1 o2
                                  (cdr lat)))))))))

;返回移除了所有a之后的lat
(define multirember
  (lambda (a lat)
    (cond
      ((null? lat) '())
      (else(cond
             ((eq? (car lat) a)
              (multirember a (cdr lat)))
             (else (cons (car lat)
                         (multirember a
                                      (cdr lat)))))))))