【前言】坚持日更LeeCode刷题系列
不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。愿与诸君共勉!
【题目】69.x的平方根
题目描述:实现 int sqrt(int x)
函数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。
示例:
示例 1:
输入: 4
输出: 2
示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842...,
由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
思路一:
什么???调用sqrt函数不就可以ac的题吗??当然这样是可以的,不过这样做貌似就失去了题目本身所蕴含的价值了,不过我为了实现对照的功能,也编写了具体代码,如下:
import math
class Solution(object):
def mySqrt(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: int
"""
return int(math.sqrt(x)) #没错,只要一行就可以解决
运行结果:
思路二:
如果不调用库函数,那应该怎么去做呢???上过数值分析的同学可能知道,牛顿迭代法可以通过不断迭代得到答案。其具体代码如下:
class Solution(object):
def mySqrt(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: int
"""
if x <0:
return False
elif x<2:
return x
else:
x0 = 1
x1 = (x + x/x0)/2 #迭代公式
while abs(x0-x1) >=1: #精度
x0 = x1
x1 = (x1 + x/x1) /2
return int(x1)
运行结果:通过了第一个测试样例,但最终运行超时,于是我又测试了下官方牛顿迭代解答的代码,出现了同样的问题,因此只贴出代码。
思路三:
由于本题未限制精度,于是暴力搜索即可。那我们来试一下,具体代码如下:
class Solution(object):
def mySqrt(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: int
"""
for i in range(0,x//2+2):
if i**2==x:
return i
elif i**2 >x:
return i-1
运行结果:不过系统报出了MemoryError,最后执行输入为2147395599,因此这种方法虽然思路可行,但是不符合要求。
思路四:
官方大佬给出了许多其他的解法,如:袖珍计算器算法(hhhh我也没听过)、二叉查找、递归+位操作等方法,在下面我会给出链接,有需要的朋友可以去自行查看。
关于其中一些知识的链接:
分享就到这里了,欢迎大家一起交流讨论。
注明
:
题目来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx