【牛客网】 最长公共子序列
解题思路:
此题考查动态规划思想,其实动规问题刚开始做起来确实让人摸不到头脑,在这里给大家分一篇对动规分析很透彻的一篇文章动态规划初识。在这里呢,我们首先建立一个dp矩阵,纵向对应字符串s1,横向对应字符串s2。
dp[i][j]表示s1[0…i]和s2[0…j]的最长公共子序列的长度
我们只需要解出dp[i][j]:
若str1[i] == str2[j],则 dp[i][j] = max( dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]+1 )
若str1[i] != str2[j],则 dp[i][j] = max( dp[i-1][j], dp[i][j-1] )
最终返回dp[len1-1][len2-1],len1、len2为两个字符串的长度
// write your code here cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
string s1, s2;
while(cin >> s1 >> s2) {
int len1 = s1.length();
int len2 = s2.length();
vector<vector<int> > dp(len1, vector<int>(len2, 0));
// 进行边界初始化
if(s1[0]==s2[0])
{
dp[0][0]=1;
}
else
{
dp[0][0]=0;
}
for(int i=1; i<len1; i++)
{
dp[i][0] = (s1[i] == s2[0]) ? 1 : 0;
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i][0]);
}
for(int j=1; j<len2; j++)
{
dp[0][j] = (s1[0] ==s2[j]) ? 1 : 0;
dp[0][j] = max(dp[0][j-1], dp[0][j]);
}
// 计算最长公共子序列
for(int i=1; i<len1; i++)
{
for(int j=1; j<len2; j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
if(s1[i] == s2[j])
{
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);
}
}
}
cout << dp[len1-1][len2-1] << endl;
}
return 0;
}