八皇后问题介绍
八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯.贝瑟尔于1848年提出:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,间有多少种摆法。
八皇后问题算法思路分析
1)第一个皇后先放第一行第一列
2)第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否oK[即判断是冲突],如果不oK,继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完,找到一个合适
3)继续第三个皇后,还是第-列、第二列…直到第8个皇后也能放在-一个不冲突的位置,算是找到了一个正确解
4)当得到一个正确解时,在栈回退到上一个栈时,就会开始回溯,即将第一个皇后,放到第一列的所有正确解,全部得到.
5)然后回头继续第一个皇后放第二列,后面继续循环执行1,2,3,4的步骤
说明:理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘, 但是实际上可以通过算法,
用一个一维数组即可解决问题. arr[8]= {0,4,7,5,2, 6,1,3}
代码
import java.util.Queue;
public class Queue8 {
//定义一个max表示共有多少个皇后
int max = 8;
//定义数组array,保存皇后放置的列
int array[] = new int[max];
static int count = 0;
public static void main(String[] args){
Queue8 queue8 = new Queue8();
queue8.check(0);
System.out.printf("一共有%d种解法",count);
}
//编写一个方法,放置第n个皇后
private void check(int n){
if (n==max){//n=8,其实8个皇后已经放好
print();
return;
}
for (int i=0;i<max;i++){
//先把当前皇后n,放入到该行的第一列
array[n]=i;
//判断当前放置第n个皇后到i列时,是否冲突
if (judge(n)){//不冲突
//接着放n+1个皇后,开始递归
check(n+1);
}
//如果冲突,继续执行array[n]=i;即将第n个皇后,放置在本行的下一列位置
}
}
//查看当我们放置第n个皇后,就去检测该皇后是否与前面已经摆放的皇后冲突
private boolean judge(int n){
for (int i=0;i<n;i++){
if (array[n]==array[i] || Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])){
return false;
}
}
return true;
}
//写一个方法,可以将皇后摆放的位置输出
private void print(){
count++;
for (int i=0;i<array.length;i++){
System.out.print(array[i]+" ");
}
System.out.println();
}
}