剑指offer-65 两数之和

描述:写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路:不能用四则运算符,考虑使用位运算。加法需要处理的最重要的步骤就是进位。

在位运算中,异或(^)结果为1是表示两位不同,则是表示这两个数在这一位上一个是0一个是1,在进行“相加”时,不用进位。与(&)运算结果为1是表示两位都为1,则是表示这两个数在这同一位上都是1,需要进位,进位就是左移一位。经过这样一轮^和&运算后,得到了第一次的进位结果和非进位结果。此后进行循环重复,直到所有位都进完。举个栗子:

a=11(1011),b=13(1101)

第一轮:

a = 1011   (a & b)<< 1 = 10010 (进位结果)

b = 1101    a ^ b = 0110 (非进位结果) 

第二轮:

a = 10010  (a & b) << 1 = 00100 (进位结果)

b = 00110  a ^  b = 10100 (非进位结果)

第三轮

a = 00100 (a & b) << 1 = 01000 (进位结果)

b = 10100 a ^ b = 10000 (非进位结果)

第四轮

a = 01000  (a & b) << 1 = 00000 (非进位结果) 至此,所有的位都进完了

b = 10000  a ^ b = 11000  (进位结果)

function Add(num1, num2) //递归法
{
    if(num1 == 0) return num2
    var temp = (num1 & num2) << 1
    num2 = num1 ^ num2
    return Add(temp, num2)
}

function Add(num1, num2) //非递归法
{
    while(num1 != 0){
        var temp = (num1 & num2) << 1
        num2 = num1 ^ num2
        num1 = temp
    }
    return num2
}
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