题目描述:
给定一个二叉树和一个目标和,找到所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定如下二叉树,以及目标和 sum = 22,
5
/ \
4 8
/ / \
11 13 4
/ \ / \
7 2 5 1
返回:
[
[5,4,11,2],
[5,8,4,5]
]
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-ii
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解决方案一:
初始化:创建一个存放列表的列表,用于存放最终结果记做list;创建一个存放路径的列表记做temp
整体过程可以看做是对递归实现的先序遍历的改写,
先对输入的sum减去此时结点的值,并将此时的结点值存入temp中;
接着判断此时的结点是否为叶子结点,若是叶子结点则判断此时的sum是否等于0,等于0则意味着沿着该条路径的值等于初始的sum,将此时的temp加入list即可。若是叶子结点说明该条路径到头了,该条路径退出即可。
对于不为叶子结点的结点,依次判断其左右子树是否为空,若不为空对左,右孩子执行上述操作。
还是看代码吧,代码一目了然
public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) {
if(root == null) {
return new LinkedList<>();
}
List<List<Integer>> list = new LinkedList<>();
List<Integer> temp = new LinkedList<>();
step(root, sum, list, temp);
return list;
}
public void step(TreeNode root, int sum, List<List<Integer>> list,
List<Integer> temp) {
sum -= root.val;
temp.add(root.val);
if(root.left == null && root.right == null) {
if(sum == 0) {
list.add(temp);
}
return;
}
if(root.left != null){
step(root.left, sum, list, new LinkedList<>(temp));
}
if(root.right != null){
step(root.right, sum, list, new LinkedList<>(temp));
}
}
使用该方案由于对于每条路径的结点都保存了一遍,如此在造成巨大的额外空间复杂度的同时也加大了时间复杂度,在leetcode中结果如下:
执行用时 : 6 ms, 在所有 java 提交中击败了9.01%的用户
内存消耗 :47.4 MB, 在所有 java 提交中击败了7.75%的用户
于是为了避免同时存储所有路径的结点,自然而然的想到回溯法,于是有了方案二。
方案二:
采用回溯法 + DFS,在一条路经走到头后,弹出最近的结点,恢复到访问最后一个结点之前的现场。然后处理新的结点,这样的话最多只用同时存一条路经的结点,由于此时的temp具有先进后出的特性,自然选用堆栈作为此时的temp。
具体实现代码如下:
public void step1(TreeNode root, int sum, List<List<Integer>> list,
Stack<Integer> temp) {
sum -= root.val;
temp.push(root.val);
if(root.left == null && root.right == null) {
if(sum == 0) {
list.add(temp);
}
sum += root.val;
temp.pop();
return;
}
if(root.left != null){
step1(root.left, sum, list, temp);
}
if(root.right != null){
step1(root.right, sum, list, temp);
}
sum += root.val;
temp.pop();
}
引入回溯法后,得到了预想的结果
执行用时 :2 ms, 在所有 java 提交中击败了74.35%的用户
内存消耗 :37.7 MB, 在所有 java 提交中击败了80.82%的用户
目前只能优化到这一步了。