题目：

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

我的答案：

这个答案是看的别人的解法（回溯法）。我自己写的时候有个小问题，就是我想先判断s是否为空。

我是这么判断的：s、p都为空，返回true；s为空，p为".*"或者"a*"时，返回true。

但我忽略了s为空，p为"a*a*……"也应该返回true的情况。

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        //p为空（isEmpty()==true,但不是null）
        if(p.isEmpty()){
            return s.isEmpty();
        }
        //p不为空
        if(p.charAt(0)=='*'){
            return false;
        }

        boolean firstMatched =!s.isEmpty()&&(s.charAt(0)==p.charAt(0)||p.charAt(0)=='.');
        if(p.length()>=2&&p.charAt(1)=='*'){
            //有*
            if(!firstMatched){
                //如果s和p的第一个字符不等，就假设p此处的*代表出现0次，比较s和p中*后面的串
                return isMatch(s,p.substring(2));
            }else{
                //如果等，就假设*代表出现1+次或者0次
                return isMatch(s.substring(1),p)||isMatch(s,p.substring(2));
            }
        }else{
            //无*
            //如果第一个字符相同就接着比较，否则返回false
            return firstMatched&&isMatch(s.substring(1),p.substring(1));
        }
    }
}

 参考链接：https://blog.csdn.net/hit1110310422/article/details/80791446

官方题解：

官方题解两种解法：回溯法和动态规划。

动态规划代码：

enum Result{
    //定义枚举类型是因为，boolean类型默认值为false，后面判断result[i][j]是否为空时无法判断
    TRUE,FALSE
}
class Solution {
    Result[][] result;
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        result = new Result[s.length()+1][p.length()+1];
        return dp(0,0,s,p);
    }
    public boolean dp(int i,int j,String s,String p){
        //判断result[i][j]是否为空，不为空则直接返回，避免了重复运算
        if(result[i][j]!=null){
            return result[i][j]==Result.TRUE;
        }
        boolean ans;
        if(j==p.length()){
            ans = i==s.length();
        }else{
            boolean firstMatched = (i<s.length()&&(p.charAt(j)==s.charAt(i)||p.charAt(j)=='.'));
            if(j+1<p.length()&&p.charAt(j+1)=='*'){
                ans = (dp(i,j+2,s,p)||(firstMatched&&dp(i+1,j,s,p)));
            }else{
                ans = firstMatched&&dp(i+1,j+1,s,p);
            }
        }
        result[i][j] = ans?Result.TRUE:Result.FALSE;
        return ans;
    }
}

作者：LeetCode
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来源：力扣（LeetCode）
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总结：

动态规划的方法，实际上就是用一个数组存下每次的运算结果，这样就避免了重复运算，因此可以提高运行速率。

下面一行是普通回溯法的结果，上面一行是动态规划的结果。