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根据下面关系式,求圆周率的值,直到最后一项的值小于给定阈值。
输入格式:
输入在一行中给出小于1的阈值。
输出格式:
在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率,输出到小数点后6位。
输入样例:
0.01
输出样例:
3.132157
复杂思路:
#include <stdio.h>
double numerator(int n)
{
int i;
double sum=1.0;
for(i=1;i<=n;i++)
sum*=i;
return sum;
}
double denominator(int n)
{
int i;
double sum=1.0;
for(i=3;i<=(2*n+1);i=i+2)
sum*=i;
return sum;
}
int main()
{
double PI=1,t,num=1;
double sum_n=1,sum_d=1;
int n;
scanf("%lf",&t);
for(n=1;num>t;n++)
{
sum_n=numerator(n);
sum_d=denominator(n);
num=sum_n/sum_d;
PI+=num;
}
printf("%.6f\n",PI*2);
return 0;
}
简单思路:
#include <stdio.h>
int main()
{
double PI=1;
double t;
double num=1.0;
int i=1;
scanf("%lf",&t);
while(num>t)
{
num=num*i/(i*2+1);
PI+=num;
i++;
}
printf("%.6f\n",PI*2);
return 0;
}
分析:
复杂思路中,采用的就是传统的计算方法分子分母进行除法运算,而简单思路中简化了计算过程,在每一步计算分子分母时都在进行重复操作,因而可以直接合并为一步操作,在每次的结果下进行 i /(2*i+1)的操作。