从二维开始：n 条直线最多将一个平面分成多少个区域。
当有 n-1 条直线时，平面最多被分成 f(n-1) 个区域。如果第 n 条直线想要分割最多的区域，则必须与每条直线都相交且不能有共同交点，即增加了 n 个区域。
即 f(n) = f(n-1) + n = f(n-2) + (n-1) + n = … = f(1) + 1 + 2 + … + n = n(n+1)/2+1
然后扩展到三维：
当有 n-1 个平面时，空间最多被分成 g(n-1) 个区域。如果第 n 个平面想要分割最多的区域，则必须与每个平面都相交且不能有共同交线，即增加了 f(n) 个区域。
即 g(n) = g(n-1) + f(n-1) = g(n-2) + f(n-2) + f(n-1) = … = g(1) + f(1) + f(2) + … + f(n-1) = (n^3+5n)/6+1
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while (cin >> n)
{
cout << (n * n * n + 5 * n) / 6 + 1 << endl;
}
return 0;
}继续加油。
