题目描述

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例：

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

解法1：创建辅助函数迭代

辅助函数输入有三个，分别是nums， left和right。left和right分别表示左边界和右边界。

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return helper(nums, 0 , (int)nums.size() - 1);
    }
    TreeNode* helper(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) return NULL;
        int mid = left + (right - left) / 2; // 或left+(right-left+1)/2，区别是取的中点是偏左还是偏右的问题，两种取法得到的结果不同，但均满足题目要求
        TreeNode *cur = new TreeNode(nums[mid]);
        cur->left = helper(nums, left, mid - 1);
        cur->right = helper(nums, mid + 1, right);
        return cur;
    }
};

思考:为什么函数参数nums要用引用的形式？
因为递归的过程中没有对nums这个容器的修改，我就觉得nums不用引用，然后我提交解答试了一下，发现确实能执行通过，但是执行用时大大大地增加了。我的想法是可能对于递归函数，输入参数引用相当于把参数定为全局变量，这样每次递归调用，函数就不用一次次地读取nums了，这样大大降低了执行用时。当然我的猜想不一定对，要是有大佬知道是咋回事的话欢迎评论，带带小弟~

解法2：原函数迭代

• nums.end()返回的迭代器指向最后一个元素的下一个，不存在，若v为空，begin和end返回的相同
• 本例创建的新vector的end是最后一个元素的下一个
• 本例取中点值取的是偏右的，这样的取法要规避这样一个问题，由于找中点要确立起点和终点，如果中点就是右边界点，在找下一个关于中点和右边界点的新中点时，起点会跑到终点之后
• 但是因为迭代器end返回的是最后一个元素的下一个，所以取中点值偏右，找右新中点恰好begin和end返回值相同，使得nums为empty

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return NULL;
        int mid = nums.size()/2;
        TreeNode* cur = new TreeNode(nums[mid]);
        
        vector<int> nums_left(nums.begin(), nums.begin() + mid);
        vector<int> nums_right(nums.begin() + mid + 1, nums.end());

        cur->left = sortedArrayToBST(nums_left);
        cur->right = sortedArrayToBST(nums_right);
        return cur;
    }
};