解析:
线段树+懒惰标记
区间中连续的数是等差数列,因此只要我们知道左端点的值就能推出区间内所有的值
根据等差数列公式,可以算出节点区间和是多少,然后就可以更新了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+100;
ll sum[N<<2],lazy[N<<2],a[N];
int n,m;
void push_up(int root)
{
sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
}
void build(int root,int l,int r)
{
if(l==r)
{
sum[root]=a[l];
lazy[root]=0;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(root<<1,l,mid);build(root<<1|1,mid+1,r);
push_up(root);
}
void push_down(int root,int l,int r)
{
int mid=l+r>>1;
if(lazy[root])
{
lazy[root<<1]=lazy[root];//左端点的值
lazy[root<<1|1]=lazy[root]+(mid+1-l);//根据等差数列求和公式,已知左端点的值,就可以求出区间的值。
sum[root<<1]=(ll)(mid-l+1)*(lazy[root<<1]+lazy[root<<1]+mid-l)/2;
sum[root<<1|1]=(ll)(r-mid)*(lazy[root<<1|1]+lazy[root<<1|1]+r-mid-1)/2;
lazy[root]=0;
}
}
void update(int root,int l,int r,int ql,int qr,int k)
{
if(ql<=l&&qr>=r)
{
//利用等差数列公式
sum[root]=(ll)(r-l+1)*(k+l-ql+k+r-ql)/2;
//只要知道首项就行
lazy[root]=k+l-ql;
return ;
}
push_down(root,l,r);
int mid=l+r>>1;
if(ql<=mid) update(root<<1,l,mid,ql,qr,k);
if(qr>mid) update(root<<1|1,mid+1,r,ql,qr,k);
push_up(root);
}
ll query(int root,int l,int r,int ql,int qr)
{
if(ql<=l&&qr>=r)
{
return sum[root];
}
int mid=l+r>>1;
push_down(root,l,r);
ll ans=0;
if(ql<=mid) ans+=query(root<<1,l,mid,ql,qr);
if(qr>mid) ans+=query(root<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
build(1,1,n);
//cout<<1<<endl;
int op;
while(m--)
{
cin>>op;
if(op==1)
{
int l,r,k;
cin>>l>>r>>k;
update(1,1,n,l,r,k);
}
else
{
int l,r;
cin>>l>>r;
cout<<query(1,1,n,l,r)<<endl;
}
}
}