题目描述：
给定一个非负整数数组，a1, a2, …, an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

示例 1:

输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出: 5
解释:

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。

注意:

数组非空，且长度不会超过20。
初始的数组的和不会超过1000。
保证返回的最终结果能被32位整数存下。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/target-sum
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解法：

class Solution {
    int count = 0;

    public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        help(nums, 0, 0, S);
        return count;
    }

    private void help(int[] nums, int i, int sum, int S) {
        if (i == nums.length) {
            if (sum == S) {
                count++;
            }
        } else {
            help(nums, i + 1, sum + nums[i], S);
            help(nums, i + 1, sum - nums[i], S);
        }
    }
}

动态规划,来源题解：

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        if(sum < S || (S+sum) % 2 == 1){
            return 0;
        }
        S = (S + sum)/2;
        int[] dp = new int[S+1];
        dp[0] = 1;
        for (int num : nums) {
            for (int i = S; i >= num; i--) {
                dp[i] += dp[i-num]; 
                //dp[i]的总和 == 除了i以外所有可能性总和，举例：[n1,n2,n3]，dp[i]=dp[i-n1]+dp[i-n2]+dp[i-n3]
            }
        }
        return dp[S];
    }
}