给定一个整数 M,对于任意一个整数集合 S,定义“校验值”如下:从集合 S中取出 M 对数(即 2∗M 个数,不能重复使用集合中的数,如果S 中的整数不够 M 对,则取到不能取为止),使得“每对数的差的平方”之和最大,这个最大值就称为集合 S 的“校验值”。现在给定一个长度为 N 的数列 A 以及一个整数 TT。我们要把 AA 分成若干段,使得每一段的“校验值”都不超过 TT。求最少需要分成几段。输入格式第一行输入整数 K,代表有 K
组测试数据。对于每组测试数据,第一行包含三个整数 N,M,TN,M,T 。第二行包含 NN 个整数,表示数列A1,A2…ANA1,A2…AN。
输出格式
对于每组测试数据,输出其答案,每个答案占一行。
数据范围
1≤K≤121≤K≤12
1≤N,M≤5000001≤N,M≤500000
0≤T≤10180≤T≤1018
0≤Ai≤2200≤Ai≤220
输入样例:
2
5 1 49
8 2 1 7 9
5 1 64
8 2 1 7 9
输出样例:
2
1
思想是倍增加归并,这题时间很严格。
如果用二分的话对于很大的数据会超时,就比如答案有很多个小区间,但是相对来说总体区间却非常大,那么每个都要搜好久,但是倍增相对来说就快了很多。
使用倍增的同时可以把已经排好序的保留住,将后面的快排,保持前面的本来就是排好序,然后归并,就很省时间了。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 500010
int n,m;
long long k;
long long a[N],b[N],p[N];
int ans,l,r;
void merge(int l,int mid,int r){
int k=l,i=l,j=mid;
while(i<mid&&j<=r){
if(a[i]<a[j])
b[k++]=a[i++];
else
b[k++]=a[j++];
}
while(i<mid)
b[k++]=a[i++];
while(j<=r)
b[k++]=a[j++];
}
int check(int l,int mid,int r){
for(int i=mid;i<=r;i++)
a[i]=p[i];
sort(a+mid,a+r+1);
merge(l,mid,r);
long long sum=0;
for(int i=1;i<=(r-l+1)>>1&&i<=m;i++)//
sum+=(b[r-i+1]-b[l+i-1])*(b[r-i+1]-b[l+i-1]);
if(sum<=k){
for(int i=l;i<=r;i++)
a[i]=b[i];
return 1;
}
else return 0;
}
void deal(){
l=r=1;
int len=1;
a[l]=p[l];
while(r<n){
if(!len){
l=(++r);
ans++;
len=1;
a[l]=p[l];
}
else if(r+len<=n&&check(l,r+1,r+len)){
r+=len;
len<<=1;
} else
len>>=1;
}
if(r==n)
ans++;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>m>>k;
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>p[i];
deal();
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}