B. Alice and the List of Presents
题意:给你n个礼物,m个盒子,让你往盒子里放礼物。
放礼物的规则:所有礼物必须出现,每个盒子的礼物必须不同,盒子允许为空。
题解:组合数学
我们先来看其中一个礼物a,
m个盒子放一个a:C(1,m) ;
m个盒子放两个a: C (2,m);
m个盒子放三个a: C (3,m);
…
m个盒子放m个a: C (m,m);
每个礼物可以放的总数为pow(2,m)-1 组合数学公式:pow(2,n);
一共有n个礼物:答案( pow(2,m)-1 )的n次方。
其中pow为指数幂函数。
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
pair<ll,ll> p[maxn];
pair<ll,ll> q[maxn];
ll quick_pow(ll a,ll b)
{
ll ans=1,temp=a;
while(b)
{
if(b&1)
ans=(ans*temp)%mod;
temp=(temp*temp)%mod;
b>>=1;
}
return ans%mod;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
ll n,m;
while(cin>>n>>m)
{
cout<<quick_pow((quick_pow(2,m)-1)%mod,n)%mod<<endl;
}
return 0;
}