一、题目描述

回⽂串，是⼀种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是⼀样的。⼩⻰⻰认为回⽂串才是完美
的。现在给你⼀个串，它不⼀定是回⽂的，请你计算最少的交换次数使得该串变成⼀个完美的回⽂
串。
交换的定义是：交换两个相邻的字符
例如mamad
第⼀次交换 ad : mamda
第⼆次交换 md : madma
第三次交换 ma : madam (回⽂！完美！)

输⼊格式
	第⼀⾏是⼀个整数N，表示接下来的字符串的⻓度(N <= 8000)
	第⼆⾏是⼀个字符串，⻓度为N.只包含⼩写字⺟

输出格式
	如果可能，输出最少的交换次数。
	否则输出Impossible
	
样例输⼊
5
mamad

样例输出
3

二、题解

方法一：贪心

思路

• 先判断字符串是否能够组成回文串，统计每个字符出现的次数。
  • 如果出现次数为奇数的字符的个数 >= 2 是不能组成回文串的。比如，“abcd”.
• 查找是否存在不同位置的相同字母。
  • 从哪开始反向找？应该从当前位置的镜像位置的开始反向查找，即 N-cur-1。
  • 从后往前递归地查找与当前位置 cur 字符相同的另一个字符的最后出现的位置 findLast()。
    • 如果找到，将其与 cur 的镜像位置交换。
    • 找不到怎么办？cur 位置的字符将是出现次数为奇数字符。然后将 cur 与 cur+1 位置字符进行交换，然后再查一次。
      • 比如在 dmamma 中查找 d，找不到则将 d 与 m 交换，mdamma；cur 位置还是不变。

* 核心逻辑：从外往里地将与当前位置 cur 相同的字符移动到 N-cur-1 位置（即镜像位置），这样可保证移动的次数最小。

public class Main {
	char[] s;
	int N;
	int res;
	public static void main() {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		//1. 统计出现次数为奇数次的字符个数
		N = sc.nextInt();
		s = sc.next().toCharArray();
		int[] map = new int[26];
		for (char c : s)  map[c - 'a']++;
		
		int cnt = 0;
		for (int n : map) {
			if (n % 2 == 1) 
				cnt++;
		}
		if (cnt >= 2) {
			System.out.println("Impossible");
			return;
		}
		
		//主干
		for (int l = 0; l < N/2; l++) {
		  int lastI = find(i);
			swap(lastI, r);x
		}
		return;
	}
	
	//交换
	private static void swap (int l, int r) {
		if (l == r || s[l] == s[r])
			return;
		
		int temp = s[l+1];
		s[l+1] = s[r];
		s[r] = temp;
		
		res++;
		swap(l+1, r);
	}
	
	//找到与当前字符相同的最后的出现位置
	private int find(int cur) {
		for (int i = N-cur-1; i > cur; i--) {
			if (s[i] = s[cur])
				return i;
		}
		swap(cur, cur+1);	//如果找不到
		return find(cur);
	}
}

复杂度分析

• 时间复杂度： $O()$，
• 空间复杂度： $O()$，