4.5 划分整数子集

1.实验目的

用python实现整数数列K个相等子集划分

2.实验内容

2.1 问题描述

给定一个只包含正整数的非空数组。判断能否将这个数组分割成K个子集，使得K个子集的元素和相等。
输出判断结果

2.2 问题分析

划分相等子集合：

首先判断这个数列的和能不能被k整除，能整除，进入划分；不能返回FALSE.
如果整除，求子集中的每个元素。可以把sum/k的值看成是一个背包，从数列中挑选满足背包容量的数值。

3.实验过程及结果

3.1 数据输入

nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]
print("划分数列：",nums)
k = int(input("请输入划分子集数:"))

数列是内置的1-15连续数值，K值从键盘输入。

    if k == 1:
        return True
    sumnum = sum(nums)
    if sumnum % k != 0:
        return False
    per = sumnum / k
    nums.sort(reverse=True)
    n = len(nums)
    if n < k:
        return False

判断能不能划分

3.2 实验代码

    def dfs(k, tmp_sum, loc):
        if tmp_sum == per:
            return dfs(k - 1, 0, 0)
        if k == 1:
            return True
        for i in range(loc, n):
            if i not in visited and nums[i] + tmp_sum <= per:
                visited.add(i)
                if dfs(k, tmp_sum + nums[i], i + 1):  # 这一行代码其实就是满足相等情况就继续往下搜
                    return True
                visited.remove(i)  # 不满足就把i去掉重新搜
        return False