题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序
思路
参考上题思路,设定前后两数small和big(类似游标),且每找到一个符合条件的序列便放入result容器中(insertContinuousSequence函数实现):
若区间[small, big]的序列数和大于sum,small++;
若区间[small, big]的序列数和小于sum,big++;
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
vector<vector<int> > result;
if(sum < 3)
return result;
int small = 1;
int big = 2;
int sumCur = small + big;
int middle = (sum + 1) / 2;
//保证连续序列至少有两个元素
while(small < middle)
{
if(sumCur == sum)
insertContinuousSequence(result, small, big);
//当前序列至少有两个元素 且 当前序列和大于指定序列和
while(small < middle && sumCur > sum)
{
sumCur -= small;
++small;
//此处不需判断small < middle,若此时为一个元素,则上面两行应有small+1=big且 //sumCur>sum,即根本找不到相邻的两元素满足要求
if(sumCur == sum)
insertContinuousSequence(result, small, big);
}
//当前序列和小于指定序列和,big加1
++big;
sumCur += big;
}
return result;
}
void insertContinuousSequence(vector<vector<int> >& result, int small, int big)
{
//声明一个容器存放符合条件的连续序列
vector<int> array;
for(int i = small ; i <= big ; ++i)
array.push_back(i);
//将一个符合条件的连续序列容器压入 结果容器
result.push_back(array);
}
};