计蒜客 棋子等级
假定棋子的等级是左下方的棋子个数,现在给出若干棋子的位置,求不同等级的棋子各有多少个。
输入格式
第一行一个整数
接下来
行,一行两个整数
,表示坐标。
数据保证坐标先按
排序,再按
排序。
5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5
输出格式
行,每行一个整数,从
到
等级的棋子数量。
1
2
1
1
0
因为题目保证了输入数据的顺序,所以这题就变成了裸的树状数组。
为什么这么说呢?
当我们遇到一个点 (x, y) 的时候,由于题目保证了先按 Y 排序再按 X 排序,所以在 (x, y) 左下角的点一定都遇到过,之后的点都不可能在 (x, y) 左下角,并且,之前遇到的点都是在 (x, y) 左下角的,没有在 (x, y) 其他方位的。
这样一来,如果遇到一个点 (x, y) 的时候,getSum(x)
就会得到
的和,即树状数组中从 1 开始到 x 的累加值。
可以令每次 change()
的值为 1,这样 sum()
的结果就变成了计数,即出现在 x 之前的点的个数,这个个数就是所求的棋子等级。
只需要在对应棋子等级的计数器上加 1。
ans[getSum(x)]++; // 这个棋子左下的棋子个数是 getSum(x),则对应该等级的棋子个数加 1
change(x); // 把棋子放在这个位置
完整代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n = 0;
const int MAX_N = 100007;
int C[MAX_N] = {0};
int lowBit(int x) {
return x & -x; // return x & (x ^ (x - 1))
}
int getSum(int x) {
int res = 0;
while (x != 0) {
res += C[x];
x -= lowBit(x);
}
return res;
}
void change(int x) {
while (x <= MAX_N) {
C[x]++;
x += lowBit(x);
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
int ans[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans[i] = 0;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
x++; // 树状数组的下标从 1 开始
ans[getSum(x)]++; // 这个棋子左下的棋子个数是 getSum(x),则对应该等级的棋子个数加 1
change(x); // 把棋子放在这个位置
}
for (int a: ans) {
printf("%d\n", a);
}
return 0;
}