题意:给定一棵n个节点的树,有两种询问:1.(a,b,c)把节点a到节点b上路径的权值改为c;2.(a,b)询问节点a到b路径上连续不同权值的个数(如1,2,3,3,1算4个)
题解:树链剖分+线段树统计区间权值的段数(好难想)
对于剖分后权值个数的统计,需要考虑区间连接处的权值。操作:对于点u,可以每次记录u的儿子到u那条边的权值(没有儿子则为-1),线段树取区间时同时记录区间两端点的权值大小,比较,相同则答案-1,不同则答案不变。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=40000+10;
const int E=100000+10;
int d[N],Fa[N],Size[N],Son[N],p[N],Top[N],pos;
struct Node{
int cl,cr,m;
}T[N<<2];
int cL,cR;
int n,m;
int Edge[N][3],vp[N];
vector<int>V[N],W[N];
void dfs1(int u,int Pre,int Dep)
{
d[u]=Dep+1;
Fa[u]=Pre;
Size[u]=1;
for (int i=0;i<int(V[u].size());i++){
int v=V[u][i];
if (v!=Pre){
dfs1(v,u,Dep+1);
Size[u]+=Size[v];
if (Son[u]==-1 || Size[Son[u]]<Size[v])Son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u,int sp)
{
Top[u]=sp;
pos++;p[u]=pos;
if (Son[u]==-1)return ;
dfs2(Son[u],sp);
for (int i=0;i<int(V[u].size());i++){
int v=V[u][i];
if (Fa[u]!=v && Son[u]!=v)dfs2(v,v);
}
}
void Push_down(int p,int L,int R)
{
if (T[p].m==1){
T[p+p].cl=T[p+p+1].cl=T[p].cl;
T[p+p].cr=T[p+p+1].cr=T[p].cr;
T[p+p].m=T[p+p+1].m=T[p].m;
}
}
void Push_up(int p,int L,int R)
{
T[p].cl=T[p+p].cl;T[p].cr=T[p+p+1].cr;
T[p].m=T[p+p].m+T[p+p+1].m;
if (T[p+p].cr==T[p+p+1].cl)T[p].m--;
}
void Build(int p,int L,int R)
{
if (L==R){
T[p].cl=vp[L];
T[p].cr=vp[L];
T[p].m=1;
return ;
}
int mid=(L+R)>>1;
Build(p+p,L,mid);
Build(p+p+1,mid+1,R);
Push_up(p,L,R);
}
int Find(int p,int L,int R,int l,int r,int gdl,int gdr)
{
if (L==gdl)cL=T[p].cl;
if (R==gdr)cR=T[p].cr;
if (L==l && R==r)return T[p].m;
Push_down(p,L,R);
int mid=(L+R)>>1;
if (r<=mid)return Find(p+p,L,mid,l,r,gdl,gdr);else
if (mid< l)return Find(p+p+1,mid+1,R,l,r,gdl,gdr);else{
int t1=Find(p+p,L,mid,l,mid,gdl,gdr)+Find(p+p+1,mid+1,R,mid+1,r,gdl,gdr);
if (T[p+p].cr==T[p+p+1].cl)t1--;
return t1;
}
Push_up(p,L,R);
}
int Query(int u,int v)
{
int Res=0;
int f1=Top[u],f2=Top[v];
int pre1=-1,pre2=-1;
while (f1!=f2){
if (d[f1]<d[f2]){
swap(pre1,pre2);swap(f1,f2);swap(u,v);
}
Res+=Find(1,1,pos,p[f1],p[u],p[f1],p[u]);//x相同的边
if (pre1==cR)Res--;
pre1=cL;u=Fa[f1];f1=Top[u];
}
if (u==v){
if (pre1!=-1 && pre1==pre2)Res--;
return Res;
}
if (d[u]<d[v])swap(u,v),swap(pre1,pre2);
Res+=Find(1,1,pos,p[Son[v]],p[u],p[Son[v]],p[u]);//相同的边
if (pre1!=-1 && pre1==cR)Res--;
if (pre2!=-1 && pre2==cL)Res--;
return Res;
}
void Insert(int p,int L,int R,int l,int r,int v)
{
if (L==l && R==r){
T[p].cl=T[p].cr=v;T[p].m=1;
return ;
}
Push_down(p,L,R);
int mid=(L+R)>>1;
if (r<=mid)Insert(p+p,L,mid,l,r,v);else
if (mid< l)Insert(p+p+1,mid+1,R,l,r,v);else{
Insert(p+p,L,mid,l,mid,v);
Insert(p+p+1,mid+1,R,mid+1,r,v);
}
Push_up(p,L,R);
}
void Change(int u,int v,int w)
{
int f1=Top[u],f2=Top[v];
while (f1!=f2){
if (d[f1]<d[f2]){
swap(f1,f2);swap(u,v);
}
Insert(1,1,pos,p[f1],p[u],w);
u=Fa[f1];f1=Top[u];
}
if (u==v)return ;
if (d[u]<d[v])swap(u,v);
Insert(1,1,pos,p[Son[v]],p[u],w);
}
int main()
{
//freopen("1.txt","r",stdin);
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
for (int i=1;i<=n;i++)V[i].clear();
for (int i=1;i<n;i++){
int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
Edge[i][0]=u;
Edge[i][1]=v;
Edge[i][2]=w;
V[u].push_back(v);
W[u].push_back(w);
V[v].push_back(u);
W[v].push_back(w);
}
for (int i=1;i<=n;i++)Son[i]=-1;
pos=0;
dfs1(1,0,0);
dfs2(1,1);
//for (int i=1;i<=n;i++)printf("%d:%d\n",i,p[i]);
for (int i=1;i<n;i++){
if (d[Edge[i][0]]<d[Edge[i][1]])
swap(Edge[i][0],Edge[i][1]);
vp[p[Edge[i][0]]]=Edge[i][2];
//Insert(1,1,pos,p[Edge[i][0]],p[Edge[i][0]],Edge[i][2]);
}
Build(1,1,pos);
/*for (int i=1;i<(n<<2);i++){
printf("%d:%d %d %d\n",i,T[i].cl,T[i].cr,T[i].m);
}*/
char str[10];
while (m--){
scanf("%s",str);
if (str[0]=='Q'){
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",Query(x,y));
}else{
int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
Change(x,y,z);
}
}
}
return 0;
}