124. 数的进制转换
编写一个程序,可以实现将一个数字由一个进制转换为另一个进制。
这里有62个不同数位{0-9,A-Z,a-z}。
输入格式
第一行输入一个整数,代表接下来的行数。
接下来每一行都包含三个数字,首先是输入进制(十进制表示),然后是输出进制(十进制表示),最后是用输入进制表示的输入数字,数字之间用空格隔开。
输入进制和输出进制都在2到62的范围之内。
(在十进制下)A = 10,B = 11,…,Z = 35,a = 36,b = 37,…,z = 61 (0-9仍然表示0-9)。
输出格式
对于每一组进制转换,程序的输出都由三行构成。
第一行包含两个数字,首先是输入进制(十进制表示),然后是用输入进制表示的输入数字。
第二行包含两个数字,首先是输出进制(十进制表示),然后是用输出进制表示的输入数字。
第三行为空白行。
同一行内数字用空格隔开。
输入样例:
8
62 2 abcdefghiz
10 16 1234567890123456789012345678901234567890
16 35 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
35 23 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
23 49 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
49 61 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
61 5 dl9MDSWqwHjDnToKcsWE1S
5 10 42104444441001414401221302402201233340311104212022133030
输出样例:
62 abcdefghiz
2 11011100000100010111110010010110011111001001100011010010001
10 1234567890123456789012345678901234567890
16 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
16 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
35 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
35 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
23 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
23 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
49 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
49 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
61 dl9MDSWqwHjDnToKcsWE1S
61 dl9MDSWqwHjDnToKcsWE1S
5 42104444441001414401221302402201233340311104212022133030
5 42104444441001414401221302402201233340311104212022133030
10 1234567890123456789012345678901234567890
1.高精度转换
秦九韶+短除法
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-wWd3ZlSg-1583898444912)(p1.png)]
先利用秦九韶a进制转化为10进制,例如
。
再用短除法将10进制转化为b进制。
需要高精。
2.短除法
我们把A按照a进制数做除法运算进行短除法,每次保留余数是短除法的套路。例如
转化成3进制数为
。
核心代码十行不到就写完了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
string sa,sb;
int a,b;
int A[N],B[N];
void solve(){
sb.clear();
int cnt=0,k=0,j=0;
for(auto c : sa){
if(c<='9'&&c>='0') A[cnt++]=c-'0';
if(c<='Z'&&c>='A') A[cnt++]=c-'A'+10;
if(c<='z'&&c>='a') A[cnt++]=c-'a'+36;
}
while(j<cnt){
for(int i=j;i<cnt-1;++i){
A[i+1]+=A[i]%b*a;
A[i]/=b;
}
B[k++]=A[cnt-1]%b;
A[cnt-1]/=b;
if(j<cnt&&A[j]==0) ++j;
}
for(int i=k-1;i>=0;--i){
sb+=(char)(B[k-i-1]<=9?B[k-i-1]+'0':(B[k-i-1]<=35?B[k-i-1]-10+'A':B[k-i-1]-36+'a'));
}
reverse(sb.begin(),sb.end());
j=0;
while(sb[j]=='0'&&j<k-1) ++j;
cout<<a<<" "<<sa<<'\n';
cout<<b<<" ";
for(j;j<k;++j)
cout<<sb[j];
cout<<'\n'<<'\n';
}
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T--){
cin>>a>>b;
cin>>sa;
solve();
}
}