已知收到的汉明码(按配偶原则配置)为1100111、1100001,检查上述代码是否出错?第几位出错?
解:假设接收到的汉明码为:C1’C2’b4’C3’b3’b2’b1’
纠错过程如下:
P1=1⊕3⊕5⊕7=C1’⊕b4’⊕b3’⊕b1’(公式一定要有)
P2=2⊕3⊕6⊕7=C2’⊕b4’⊕b2’⊕b1’
P3=4⊕5⊕6⊕7=C3’⊕b3’⊕b2’⊕b1’
如果收到的汉明码为1100111,则P3P2P1=111,说明代码有错,第7位(b1’)出错,有效信息为:0110
如果收到的汉明码为1100001,则P3P2P1=100,说明代码有错,第4位(C3’)出错,有效信息为:0001
19. 已经接收到下列汉明码,分别写出它们所对应的欲传送代码。
(3)1101001(按偶性配置) (6)1110001(按奇性配置)
解:(一)假设接收到的汉明码为C1’C2’b4’C3’b3’b2’b1’,按偶性配置则:
P1=C1’⊕b4’⊕b3’⊕b1’(公式一定要有)
P2=C2’⊕b4’⊕b2’⊕b1’
P3=C3’⊕b3’⊕b2’⊕b1’
(3)如接收到的汉明码为1101001, P1=1⊕0⊕0⊕1=0 P2=1⊕0⊕0⊕1=0 P3=1⊕0⊕0⊕1=0
P3P2P1=000,传送无错,故欲传送的信息为0001。
(二)假设接收到的汉明码为C1’C2’b4’C3’b3’b2’b1’,按奇性配置则: 一定要注意按奇配置,异或后再取非)
P1=C1'⊕b4⊕'b3⊕'b1'(公式一定要有,
P2=C2'⊕b4'⊕b2'⊕b1'
P3=C3'⊕b3'⊕b2'⊕b1'
(6)如接收到的汉明码为1110001,
P1=C1'⊕b4⊕'b3⊕'b1'?1⊕1⊕0⊕1?0
P2=C2'⊕b4'⊕b2'⊕b1'?1⊕1⊕0⊕1?0
P3=C3'⊕b3'⊕b2'⊕b1'=0⊕0⊕0⊕1?0
P3P2P1=000,传送无错,故欲传送的信息为1001。