有了之前进制转换和字符串的坑这次写起来挺顺的233
先贴一下模重复平方法的数学实现，一个很明显的递推。

我觉得编程实现递推关系的时候，是可以无视其数学意义和数学关系（比如这个位置到底是a_j还是a_j+1并不重要），只看这个数和上一个数之间的数量关系就好了。

如果说哪里要注意一下大概是最后的边界吧，判断是否到达二进制数的末尾，用len（n）来返回长度判断。第一次用了if i!=n[-1] 显然有问题，因为n这个字符串不是0就是1

实现代码：

def test(m, n, e):
    n = bin(int(n))
    n = n.replace('0b', '')
    n = n[::-1]
    a = [1]
    b = [int(e)]
    m = int(m)

    cum = 0
    for i in n:
        if int(i) > 0:
            a.append(a[cum]*b[cum] % m)
        else:
            a.append(a[cum] % m)
        if cum < len(n):
            b.append(b[cum] * b[cum] % m)
            cum = cum + 1

    print(a[cum])


m =input("请输入模数m: ")
b =input("请输入幂: ")
a =input("请输入底数: ")
test(m, b, a)

至于RSA，按照步骤来就好了，根据扩展欧几里得和刚刚的模重复平方。

def ex_gcd(a, b):
    s = [0, 1, 0]
    t = [0, 0, 1]
    r = [a, b]
    r.append(r[0] % r[1])
    q = [0, 0, r[0] // r[1]]

    n = 3
    while 1:
        q.append(r[n - 2] // r[n - 1])
        r.append(r[n - 2] % r[n - 1])
        s.append(s[n - 2] - (q[n - 1] * s[n - 1]))
        t.append(t[n - 2] - (q[n - 1] * t[n - 1]))
        if r[n] == 0:
            break
        n = n + 1

    return s[n]


def test(m, n, e):
    n = bin(int(n))
    n = n.replace('0b', '')
    n = n[::-1]
    a = [1]
    b = [int(e)]
    m = int(m)

    cum = 0
    for i in n:
        if int(i) > 0:
            a.append(a[cum]*b[cum] % m)
        else:
            a.append(a[cum] % m)
        if cum < len(n):
            b.append(b[cum] * b[cum] % m)
            cum = cum + 1

    return a[cum]


def RSA(p, q, e):
    fn = (p - 1) * (q - 1)
    d = ex_gcd(e, fn) % fn
    n = p*q
    print('φ(n)='+str(fn)+'  n='+str(n))
    print("Ke＝(n, e) ＝ ("+str(n)+','+str(e)+')')
    print("Kd＝(n, d) ＝ (" + str(n) + ',' + str(d) + ')')
    a = int(input('请输入密文的编码： '))
    print("Ke＝(n, e) ＝ ("+str(n)+','+str(e)+')'+'加密编码'+str(a)+'得：')
    # c＝(“de”) e (mod n)＝ 827(mod 143);
    c = test(n, e, a)
    print('得到密文：'+str(c))

    #解密部分
    c = input("需要解密的密文： ")
    e = test(n, d, c)
    print("解密得到明文："+str(e))


print('这里是模重复平方法： ')
m = input("请输入模数m: ")
b = input("请输入幂: ")
a = input("请输入底数: ")
x = test(m, b, a)
print(x)

print("这里是RSA公钥秘钥算法： ")
p = int(input("请输入第一个大整数p： "))
q = int(input("请输入第二个大整数q： "))
e = int(input("请输入公钥e: "))
RSA(p, q, e)