该程序可实现俩矩阵相乘,或者求矩阵的M次幂。
问题描述
给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)
例如:
A =
1 2
3 4
A的2次幂
7 10
15 22
输入格式
第一行是一个正整数N、M(1<=N<=30, 0<=M<=5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数
接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值
输出格式
输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
程序清单
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int N=0,M=0;
//函数 MulMatrix()实现矩阵M1*M2
vector<vector <int> > MulMatrix(vector<vector <int> > M1, vector<vector <int> > M2)
{
vector<vector <int> > Mul(N, vector<int>(N,0));
for(int i=0; i<N; i++)
for(int j=0; j<N; j++)
for(int k=0; k<N; k++)
{
Mul[i][j]+=M1[i][k]*M2[k][j];
}
return Mul;
}
//函数ReMulMatrix()实现矩阵A的m次幂
vector <vector <int> > ReMulMatrix(vector <vector <int> > A, int m)
{
vector<vector <int> > ResultMatrix(N, vector<int>(N,0));
for(int i=0; i<N; i++) //初始化ResultMatrix为单位矩阵
for(int j=0; j<N; j++)
{
if(i==j)
ResultMatrix[i][j]=1;
}
if(m==0)
{
return ResultMatrix; //零次幂为单位矩阵
}
else if(m==1)
return A; //1次幂为原矩阵
else
while(m!=0)
{
ResultMatrix=MulMatrix(ResultMatrix, A);
m--;
}
return ResultMatrix;
}
int main()
{
cin>>N; //N=1-30
cin>>M; //M=0-5
//初始化输入a、输出b为包含N个vector<int>的容器,且每个vector<int>包含N个0
vector<vector<int> > Output(N, vector<int>(N,0)), a(N, vector<int>(N,0));
//输入
for(int i=0; i<N; i++)
for(int j=0; j<N; j++)
{
cin>>a[i][j];
}
//计算
Output = ReMulMatrix(a, M);
// 输出
for(int i=0; i<N; i++)
{
for(int j=0; j<N; j++)
{
cout<<Output[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}