- LeetCode 60.第k个排列
给出集合 [1,2,3,…,n],其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况,并一一标记,当 n = 3 时, 所有排列如下:
1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"
给定 n 和 k,返回第 k 个排列。
说明:
给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。
示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: "213"
示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"
题目分析:
- 本题采用数学中的方法,依次找到第k个序列的第一位数,第二位数…
- 本题使用list来存储集合中的元素,方便数字直接移除,使用StringBuilder类型的数据s来存储结果序列(因为StringBuilder是可变的字符串类型)。因为数组的下标是从0开始的,所以一开始的k=k-1,然后开始依次找到结果序列的第一个数的下标,找到之后将该下标所对的数加在s中,然后在list中移除该数。重复上一步,直到最后数组为空。
- 进行的循环次数是n次,循环的结束条件是n<=0时就跳出循环,此时序列中的所有数字都已经移除完毕,则结果序列已经生成。
- 举例分析如下:n=3,k=3
1+对2,3的全排列(2!) k=k-1=2
index=k/fac(n-1)=k/2!=1,1所对的下标是2 k=k-index*fac(n-1)=2-2=0,0所对的下标是1
2+对1,3的全排列(2!)----------------------------------->2,1+对3的全排列(1!)-------------------------------------->213
2,3+对1的全排列(1!)
3+对1,2的全排列(2!)
代码:
class Solution {
public int fac(int n){ //求阶乘
int result=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
result*=i;
}
return result;
}
public String getPermutation(int n, int k) {
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
StringBuilder s = new StringBuilder();
for (int i=1;i<=n;i++){
list.add(i);
}
k-=1;//因为从0开始计数,所以位数需要减1
while(n>0){
int index = k/fac(n-1);//找到第k个序列的每一位数的依次的索引下标
s.append(list.remove(index));
k=k-index*fac(n-1);
n=list.size();
}
return s.toString();
}
}