题目描述

格雷码是一种二进制编码系统，如果任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。

给定一个非负整数n，表示代码的位数，打印格雷码的序列。格雷码序列必须以0开头。

例如：给定n=2，返回[0,1,3,2]. 格雷码的序列为：

00 - 0↵01 - 1↵11 - 3↵10 - 2

思路：

格雷码随着位数增加，实际上是在前一位格雷码基础上的扩展，将前一位的格雷码倒序排列，再在首位加1，就构成了这一位的格雷码

代码需要用到<<位运算：

<<：是逻辑左移，右边补0，符号位和其他位一样要移动。

数学意义：在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方。

A=60（00111100）    B=13（00001101）

计算：3 << 2

3 << 2，则是将数字3左移2位

1、首先把3转换为二进制数字0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

2、然后把该数字高位（左侧）的两个零移出，其他的数字都朝左平移2位，最后在低位（右侧）的两个空位补零。

3、则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100，则转换为十进制是12。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> grayCode(int n) {
        ArrayList<Integer> dp=new ArrayList<Integer>();
        if(n<1){
            dp.add(0);
            return dp;
        }
        dp.add(0);
        dp.add(1);
        if(n==1)
            return dp;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=dp.size()-1;j>=0;j--){
                dp.add(dp.get(j)+(1<<(i-1)));
            }
        }
        return dp;
    }
}