题目描述
给出n个数字,代表直方图的条高,直方图每一条的宽度为1,请计算直方图中最大矩形的面积
上图是每条宽度为1, 高度 =[2,1,5,6,2,3].的直方图
图中的阴影部分是该直方图中面积最大的矩形,面积为10个单位
例如:
给出的高度 =[2,1,5,6,2,3],
返回10.
思路一:两重循环依次计算面积取最大值输出
public class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] height) {
if(height==null)
return 0;
int i,j,S=0;
for(i=0;i<height.length;i++){
int minheight=Integer.MAX_VALUE;
for(j=i;j<height.length;j++){
minheight=Math.min(minheight,height[j]);
S=Math.max(S,(j-i+1)*minheight);
}
}
return S;
}
}
思路二:利用栈
用height[]构造一个升序栈,构造过程中计算面积;
如果当前height[i]大于栈顶元素,则入栈;
若小于栈顶元素,则将栈顶元素弹出并做记录弹出几次,并计算以弹出元素作为高度的面积,留下
最大值ret,直到满足height[i]大于栈顶元素,再将弹出的元素以height[i]重新入栈;
过程为 :
1)2入栈;目前栈为{2}
2)1与2比较,不满足升序,则2弹出,记录count=1;ret=2*1;
1代替2再次入栈,然后当前1入栈;目前栈为{1,1}
3)5入栈,满足升序,6入栈满足升序;目前栈为{1,1,5,6,}
4)height[4]=2,即将入栈,由于2小于栈顶元素6,则6弹出,count=1,ret=max(2,6)=6;
2小于5,5弹出,count=2,ret=max(6,2*5)=10;
6和5 重新以2入栈,然后height[4]=2入栈;
目前栈为{1,1,2,2,2}
5)height[5]=3入栈;形成升序栈{1,1,2,2,2,3}
6)最后按照升序栈继续维护ret直至栈为空,max(ret,3*1,2*2,2*3,2*4*,1*5,1*6)=10;
import java.util.*;
public class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] height) {
Stack<Integer> stack=new Stack<Integer>();
if(height==null)
return 0;
int res=0;
for(int i=0;i<height.length;i++){
int count=0;
if(stack.empty()){
stack.push(height[i]);
continue;
}
if(!stack.empty()&&height[i]>=stack.peek()){
stack.push(height[i]);
}
else{
while(!stack.empty()&&height[i]<stack.peek()){
count++;
res=Math.max(res,count*stack.pop());
}
for(int j=0;j<count;j++){
stack.push(height[i]);
}
stack.push(height[i]);
}
}
for(int i=0;i<height.length;i++){
res=Math.max(res,stack.pop()*(i+1));
}
return res;
}
}