Problem Description
给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
Input
输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11
由题意可知,这道题是给定了起点和终点的,也就是用迪杰特斯拉算法来求解
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
//Input
//输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,
//且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。
//也就是用迪杰特斯拉算法
//写错了,迪杰特斯拉算法不需要使用结构体数组,用二维数组即可
int maplen[100][100];//用来存路径的长度
int mapcost[100][100];//用来存路径的花费,初始化都很长
int dis[100];//存储距离
int cos[100];//存储花销
int i,j,k;
int n,m,w,t;
int a,b,d,p;
bool mark[100];
void Dj(int s){
//就是从这个点出发,求这个点到所有其他点的距离
//先把其他点到这个点的距离求出来
for(i=1;i<=n;i++){
dis[i]=maplen[s][i];//从s点到该点的距离
cos[i]=mapcost[s][i];//从s到该点的花费
}
//因为这个点当成是起点,所以这个点的距离为0
dis[s]=0;
cos[s]=0;
//再初始化访问位置,把其他位置都当做没访问过
for(i=1;i<=n;i++)
mark[i]=false;
mark[s]=true;
//然后找离s最近的距离
for(i=1;i<n;i++){//这个for循环仅仅代表他要循环N-1次
int mmin=1000;//设置一个很大的值
int ccost=1000;
for(j=1;j<=n;j++){
if(!mark[j]&&dis[j]<mmin){//如果他没被访问过,且最小
mmin=dis[j];
ccost=cos[i];
k=j;//把这个位置标记下来
}
//这道题还有个难点在于,如果他最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
else if(!mark[j]&&dis[j]==mmin&&cos[i]<ccost){//最小值相同的前提之下,找花费最少的
mmin=dis[j];
ccost=cos[i];
k=j;//把这个位置标记下来
}
}
//一次循环之后,找到最小的那个距离,并把他标志为访问过了,然后更新距离和花费
mark[k]=true;
for(j=1;j<=n;j++){
if(!mark[j]&&(dis[j]>(dis[k]+maplen[k][j]))){//如果这个点没被访问过,这个点的距离到原点的距离,大于原点到刚刚更新的点加上刚刚更新的点到该点的距离
dis[j]=(dis[k]+maplen[k][j]);
cos[j]=(cos[k]+mapcost[k][j]);
}
else if(!mark[j]&&(dis[j]==(dis[k]+maplen[k][j]))&&(cos[j]>(cos[k]+mapcost[k][j]))){//前面条件都一样的前提之下,更新花费
dis[j]=(dis[k]+maplen[k][j]);
cos[j]=(cos[k]+mapcost[k][j]);
}
}
}
}
int main(){
//先初始化map数组
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n!=0&&m!=0){
for(i=1;i<=n;i++)//没想到还真是初始化出现了问题
for(j=1;j<=n;j++)
{
mapcost[i][j]=10000;
maplen[i][j]=10000;
}
for(i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
maplen[a][b]=d;
maplen[b][a]=d;
mapcost[a][b]=p;
mapcost[b][a]=p;
}
//然后是起点和终点
scanf("%d%d",&w,&t);
//现在开始使用迪杰特斯拉算法
Dj(w);
//输出
printf("%d %d\n",dis[t],cos[t]);
}
}