题解：
找n个互不相邻的披萨，求最大组合。若有两个相邻，a,b, 则吃a时b必须已经被吃掉，且是被自己吃掉；吃b时a必须已经被吃掉，且是被自己吃掉，矛盾，故互不相邻。
下面证明n个互不相邻的披萨可以顺利吃完。n=1满足条件。设n-1满足条件。n个披萨之间gap有n个，且这些gap被2n个披萨填充，故平均每个gap有两个披萨。则必然存在一个gap上有两个披萨。首先吃这个gap旁边的披萨，可以保证剩下的n-1个披萨不会相邻。
则问题转换为寻找n个不相邻的披萨，使得sum最大。注意0和3n-1不可同时取。故可以分两种情况，[0,3n-2], [1,3n-1]
class Solution { public: int maxSizeSlices(vector<int>& slices) { int n=slices.size(); int k=n/3; vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(k+1,-1)); int r1=dfs(0,slices,k,dp); vector<int> sli; for(int i=1;i<slices.size();i++){ sli.push_back(slices[i]); } sli.push_back(slices[0]); dp=vector<vector<int>>(n,vector<int>(k+1,-1)); int r2=dfs(0,sli,k,dp); return max(r1,r2); } int dfs(int idx, vector<int>& slices, int k, vector<vector<int>> &dp){ if(k==0 || idx>=slices.size()-1) return 0; if(dp[idx][k]!=-1) return dp[idx][k]; return dp[idx][k]=max(slices[idx]+dfs(idx+2,slices,k-1,dp), dfs(idx+1,slices,k,dp)); } };